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(名师选题)全国通用版高中数学第九章统计知识点总结归纳

单选题

1、为了鼓励学生积极锻炼身体，强健体魄，某学校决定每学期对体育成绩在年级前100名的学生给予专项奖

励.已知该校高三年级共有500名学生，如图是该年级学生本学期体育测试成绩的频率分布直方图.据此估计，

能够获得该项奖励的高三学生的最低分数为（）

A．89B．88C．87D．86

答案：B

分析：根据题意确定出前100名的频率，进而判断出第100名的区间，然后根据频率求出答案.

100

由题意，=0.2，[90,95)的频率为：0.02×5=0.1，[85,90)的频率为：0.05×5=0.25，则0.10.20.25，则第

500

100名在[85,90)中，设分数为x，[,90)的频率为：0.2−0.1=0.1，

所以90−=0.2−0.1=0.1=2⇒=88.

50.250.255

故选：B.

2、“二万五千里长征”是1934年10月到1936年10月中国工农红军进行的一次战略转移，是人类历史上的伟

大奇迹，向世界展示了中国工农红军的坚强意志，在期间发生了许多可歌可泣的英雄故事.在中国共产党建党

100周年之际，某中学组织了“长征英雄事迹我来讲”活动，已知该中学共有高中生2700名，用分层抽样的方

法从该校高中学生中抽取一个容量为45的样本参加活动，其中高三年级抽取了14人，高二年级抽取了15人，

则该校高一年级学生人数为（）

A．720B．960C．1020D．1680

答案：B

解析：根据分层抽样中样本容量比与总体容量比相等可得．

由题意高一抽取的学生为45−14−15=16．

16

设高一学生数为，则=，解得=960．

270045

故选：B．

3、某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕才发现有个同学的分数还未录入，只好重算一次.已

知原平均分和原方差分别为̅，2，新平均分和新方差分别为̅1，2，若此同学的得分恰好为̅，则（）

1

A．̅=̅1，2=2B．̅=̅1，22

11

C．̅=̅1，22D．̅̅1，2=2

11

答案：C

分析：利用平均数和方差的公式即可求解.

设这个班有n个同学，分数分别是1，2，3，…，，

第i个同学的成绩=̅没录入，

第一次计算时，总分是(−1)̅，

方差2=1[(1−̅)2+(2−̅)2+⋅⋅⋅+(−1−̅)2+(+1−̅)2+⋅⋅⋅+(−̅)2]；

−1

第二次计算时，̅1=(−1)+̅̅=̅，

方差2=1[(1−̅)2+(2−̅)2+⋅⋅⋅+(−1−̅)2+(−̅)2+(+1−̅)2+⋅⋅⋅+(−̅)2]=−12，

1

故22.

1

故选：C.

4、甲、乙两名射击运动爱好者在相同条件下各射击10次，中靶环数情况如图所示．则甲、乙两人中靶环数的

方差分别为（）

A．7，7B．7，1.2