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(名师选题)全国通用版高中数学第九章统计知识点总结归纳
单选题
1、为了鼓励学生积极锻炼身体,强健体魄,某学校决定每学期对体育成绩在年级前100名的学生给予专项奖
励.已知该校高三年级共有500名学生,如图是该年级学生本学期体育测试成绩的频率分布直方图.据此估计,
能够获得该项奖励的高三学生的最低分数为()
A.89B.88C.87D.86
答案:B
分析:根据题意确定出前100名的频率,进而判断出第100名的区间,然后根据频率求出答案.
100
由题意,=0.2,[90,95)的频率为:0.02×5=0.1,[85,90)的频率为:0.05×5=0.25,则0.10.20.25,则第
500
100名在[85,90)中,设分数为x,[,90)的频率为:0.2−0.1=0.1,
所以90−=0.2−0.1=0.1=2⇒=88.
50.250.255
故选:B.
2、“二万五千里长征”是1934年10月到1936年10月中国工农红军进行的一次战略转移,是人类历史上的伟
大奇迹,向世界展示了中国工农红军的坚强意志,在期间发生了许多可歌可泣的英雄故事.在中国共产党建党
100周年之际,某中学组织了“长征英雄事迹我来讲”活动,已知该中学共有高中生2700名,用分层抽样的方
法从该校高中学生中抽取一个容量为45的样本参加活动,其中高三年级抽取了14人,高二年级抽取了15人,
则该校高一年级学生人数为()
A.720B.960C.1020D.1680
答案:B
解析:根据分层抽样中样本容量比与总体容量比相等可得.
由题意高一抽取的学生为45−14−15=16.
16
设高一学生数为,则=,解得=960.
270045
故选:B.
3、某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差,计算完毕才发现有个同学的分数还未录入,只好重算一次.已
知原平均分和原方差分别为̅,2,新平均分和新方差分别为̅1,2,若此同学的得分恰好为̅,则()
1
A.̅=̅1,2=2B.̅=̅1,22
11
C.̅=̅1,22D.̅̅1,2=2
11
答案:C
分析:利用平均数和方差的公式即可求解.
设这个班有n个同学,分数分别是1,2,3,…,,
第i个同学的成绩=̅没录入,
第一次计算时,总分是(−1)̅,
方差2=1[(1−̅)2+(2−̅)2+⋅⋅⋅+(−1−̅)2+(+1−̅)2+⋅⋅⋅+(−̅)2];
−1
第二次计算时,̅1=(−1)+̅̅=̅,
方差2=1[(1−̅)2+(2−̅)2+⋅⋅⋅+(−1−̅)2+(−̅)2+(+1−̅)2+⋅⋅⋅+(−̅)2]=−12,
1
故22.
1
故选:C.
4、甲、乙两名射击运动爱好者在相同条件下各射击10次,中靶环数情况如图所示.则甲、乙两人中靶环数的
方差分别为()
A.7,7B.7,1.2
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