2024-2025学年四川省泸州市泸县五中高一（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年四川省泸州市泸县五中高一（上）月考

数学试卷（10月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列集合与集合A={2,3}相等的是(????)

A.{(2,3)} B.{(x,y})|x=2，y=3}

C.{x|x2?5x+6=0}

2.命题“?x∈R都有x2+x+10”的否定是(????)

A.不存在x∈R，x2+x+10 B.存在x0∈R，x02+x0+1≤0

C.

3.集合M满足{1,2}?M?{1,2,3,4,5}，则集合?M的个数为(????)

A.3 B.6 C.7 D.8

4.设全集U为实数集R，已知集合M={x|x2?40}，N={x|x2

A.{x|x?2} B.{x|x3}

C.{x|1≤x≤2} D.{x|x≥3，或x?2}

5.已知m∈R，则“m14”是“方程x2+x+m=0

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

6.若m0，n0，且3m+2n?1=0，则3m+2n

A.20 B.12 C.16 D.25

7.实数a，b，c满足a2=2a+c?b?1且a+b2

A.ba≥c B.cab C.bc≥a D.cba

8.已知集合A={x|x2?x?2≤0}，B={x|2axa+3}，若A∩B=?，则实数a的取值范围是

A.(?∞,?4)∪(3,+∞) B.(?∞,?4]∪[3,+∞)

C.(?∞,?4)∪(1,+∞) D.(?∞,?4]∪[1,+∞)

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知集合A={y|y=2x+1,x∈Z}，B={y|y=2

A.?2+1∈A B.B?A C.A?B

10.已知不等式ax2+bx+c≤0的解集为{x|x≤?1或x≥3}，则下列结论正确的是

A.a0

B.a+b+c0

C.c0

D.cx2

11.已知a0，b0，且a+b=ab，则(????)

A.(a?1)(b?1)=1 B.ab的最大值为4

C.a+4b的最小值为9 D.1a2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.不等式2x+3x+11的解集是______．

13.某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全都讲座，则该年级听讲座人数一共是??????????．

14.已知集合A={x|x2?5x+6=0}，B={x|?1x5,x∈N}，则满足A?C?B的集合C

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知集合A={x|02x+a≤3}，B={x|?12x2}．

(1)当a=?1时，求A∩B和A∪B；

(2)若A?B，求实数a

16.(本小题15分)

设p：|x+1|2，q：x?(2a+1)0．

(1)若a=2，求同时满足条件p，q的实数x构成的集合；

(2)若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．

17.(本小题15分)

已知正数x，y满足4x+y?xy+8=0.求：

(1)xy的最小值；

(2)x+y的最小值．

18.(本小题17分)

某医院需要建造隔离病房和药物仓库，已知建造隔离病房的所有费用λ(万元)和病房与药物仓库的距离x(千米)的关系为：λ=k9x+1+70x(0x≤3).若距离为1千米时，隔离病房建造费用为90万元，为了方便，隔离病房与药物仓库之间还需修建一条道路，已知购置修路设备需18万元，铺设路面每千米成本为2万元，设y为建造病房与修路费用之和．

(1)求y的表达式：

(2)当隔离病房与药物仓库距离多远时，可使得总费用y

19.(本小题17分)

设f(x)=(k+1)x2?(2k+1)x+1，x∈R．

(1)若f(x)0恒成立，求实数k的取值范围；

(2)当k0时，解不等式f(x)0．

参考答案

1.C?

2.B?

3.C?

4.D?

5.D?

6.D?

7.D?

8.D?

9.AD?

10.ABD?

11.ACD?

12.{x|?2x?1}?

13.172?

14.7?

15.解：(1)当a=?1时，A=(12,2]，

所以A∩B=(12,2)，A∪B=(?12,2]；

(2)因为A={x|02x+a≤3}={x|?a2x≤3?a2}，A?B，

当A=?时，?a2≥3?a2，不成立，

当A≠?

16.解：(1)p：|x+1|2