初中数学_矩形的性质(1)教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

矩形的性质教案

教学目标：

1．知识与技能：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边

形的区别与联系．

2．过程与方法：会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．

3．情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作的

精神，体会逻辑推理的思维价值

教学重点、难点

1．重点：矩形的性质．

2．难点：矩形的性质的灵活应用．

教学方法：自主、合作、探究

教学过程

一、创设问题情境，引入新课

1．我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，

还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我

们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形

2．演示一组平行四边形的移动图片，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是

什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题．

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．

矩形是我们最常见的图形之一，例如桌面、教科书的封面等都有矩形图象．

二、新知探究

1、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．

矩形是我们最常见的图形之一，学生列举身边的矩形

2、矩形的性质

（1）矩形就具有平行四边形的一切特征．

即矩形是中心对称图形；对边分别平行；两组对边分别相等；两组对角分别

相等；对角线互相平分．

2．矩形除了以上特征外，还有它的特有的性质吗？

三、深入学习

自学教材135页例1，完成下面练习

例1（教材135页例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，

AB=4cm，求矩形对角线的长．

分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，

根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．

解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AC与BD相等且互相平分．

∴OA=OB．

又∠AOB=60°，

∴△OAB是等边三角形．

1

∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．

练习：1、如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。

AD

O

BC

2、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=8cm，求

矩形的边长.

3、投圈游戏

三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜

边的中点处,这样的队形对每个人公平吗?

A

O

BC

四、当堂检测

1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（）

（A）对角相等（B）对角线相等

（C）对角线互相平分（D）对边平行且相等

2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是（）

（A）20°（B）40°（C）60°（D）80°

3、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（）（A）26（B）13（C）8。5（D）

6。5

4、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，则矩形对

角线的长为cm

5、如果矩形的一条对角线的长为8cm，两条对角线的一个交角为120°