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矩形的性质教案
教学目标:
1.知识与技能:掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边
形的区别与联系.
2.过程与方法:会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.
3.情感态度与价值观:培养严谨的推理能力,以及自主合作的
精神,体会逻辑推理的思维价值
教学重点、难点
1.重点:矩形的性质.
2.难点:矩形的性质的灵活应用.
教学方法:自主、合作、探究
教学过程
一、创设问题情境,引入新课
1.我们已经知道平行四边形是特殊的四边形,因此平行四边形除具有四边形的性质外,
还有它的特殊性质,同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊的平行四边形,这堂课我
们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形
2.演示一组平行四边形的移动图片,当移动到一个角是直角时停止,让学生观察这是
什么图形?(小学学过的长方形)引出本课题.
矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形).
矩形是我们最常见的图形之一,例如桌面、教科书的封面等都有矩形图象.
二、新知探究
1、矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形).
矩形是我们最常见的图形之一,学生列举身边的矩形
2、矩形的性质
(1)矩形就具有平行四边形的一切特征.
即矩形是中心对称图形;对边分别平行;两组对边分别相等;两组对角分别
相等;对角线互相平分.
2.矩形除了以上特征外,还有它的特有的性质吗?
三、深入学习
自学教材135页例1,完成下面练习
例1(教材135页例1)已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,
AB=4cm,求矩形对角线的长.
分析:因为矩形是特殊的平行四边形,所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质,
根据矩形的这个特性和已知,可得△OAB是等边三角形,因此对角线的长度可求.
解:∵四边形ABCD是矩形,
∴AC与BD相等且互相平分.
∴OA=OB.
又∠AOB=60°,
∴△OAB是等边三角形.
1
∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=2×4=8(cm).
练习:1、如图,在矩形ABCD中,找出相等的线段与相等的角。
AD
O
BC
2、已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AC=8cm,求
矩形的边长.
3、投圈游戏
三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处,目标物放在斜
边的中点处,这样的队形对每个人公平吗?
A
O
BC
四、当堂检测
1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是()
(A)对角相等(B)对角线相等
(C)对角线互相平分(D)对边平行且相等
2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40°,则两条对角线相交所成的锐角是()
(A)20°(B)40°(C)60°(D)80°
3、两条直角边的长分别为12和5,则斜边上的中线()(A)26(B)13(C)8。5(D)
6。5
4、已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB=60°,AB=4cm,则矩形对
角线的长为cm
5、如果矩形的一条对角线的长为8cm,两条对角线的一个交角为120°
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