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一元二次方程主题单元教学设计
适用年级九年级上学期
所需时间课内共用9课时;课外共用1课时;
主题单元学习概述
本单元在初中数学中占有极其重要的地位,主要体现在:一元二次
方程是在学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上进一步深
入学习整式方程,是对以前的实数、一元一次方程、因式分解、二
次根式等基础知识的巩固和深化,同时又是以后学习一元二次不等
式、二次函数的基础。
学习本单元除了让学生的知识体系更加完整化和系统化之外,对
于培养学生的数学思想方法起着至关重要的作用。本单元采用了“问
题情境—数学建模—合理释疑—学习应用—拓展提升”的模式,在
学习过程中涉及到了建模、估计、降次、转化、归纳、类比等一系
列重要的数学思想方法。
预期效果:进一步体会方程的模型思想,会选用恰当的方法解数字
系数的一元二次方程,然后应用一元二次方程解决实际问题,并初
步学会从数学的角度去观察事物、思考问题,激发学习数学的兴趣
以及学好数学的愿望。
主题单元规划思维导图(说明:将主题单元规划的思维导图导出为
jpeg文件后,粘贴在这里)
主题单元学习目标
知识与技能:
1、了解一元二次方程的有关概念
2、会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法姐一
元二次方程
3、会不解方程判断一元二次方程根的情况
4、了解一元二次方程根与系数的关系
5、利用实际问题建立一元二次方程模型并解决问题
过程与方法:
1、回顾一元一次方程的概念,引导学生分析实际问题中的数量关系
并讨论抽象出一元二次方程的概念。
2、经历对一元二次方程的各种解法的探索、归纳、理解,体会数学
学习中比较和转化思想。
3、丰富从事数学生活的经验和体会,提升进一步观察和探索现
实世界中的数学规律。
情感态度与价值观:
1、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
2、在学习中学会交流与合作。
3、培养探索新知和勇于挑战困难的品质。
对应课标
1、能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世
界数量关系的有效模型。
2、理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一
元二次方程。
3、会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是
否相等。
4、*了解一元二次方程的根与系数的关系。
5、能根据具体问题的实际意义,检验方程的解是否合理。
主题单元问题设1、什么是一元二次方程?它有什么特点?其一
计般形式是什么?
2、一元二次方程的解法有哪些?解方程是应如
何选择合适的方法?
3、如何根据实际问题情境建立一元二次方程模
型并解决问题?
专题一:一元二次方程的有关概念
专题划分专题二:一元二次方程的解法
专题三:运用一元二次方程解决实际问题。
专题一一元二次方程的有关概念
所需课时课内1课时
专题一概述
了解一元二次方程的概念,掌握一般形式,理解二次项,一次项,
常数项等概念为后续学校打好基础。
专题学习目标
知识与技能:
1、经历探索一元二次方程概念的过程
2、了解一元二次方程的一般形式,并会将一元二次方程化成一般形
式
3、理解一元二次方程的二次项、一次项和常数项。
过程与方法:
经历抽象一元二次方程概念的过程,进一步体会方程是刻画现实世
界的有效数学模型,在探索过程中培养和发展学生学习数学的主观
能动性。
情感态度与价值观:
培养学生主动参与、合作交流的意识,经历独立克服困难和解决问
题的成功体验,提高学习数学的信心。
1、什么是一元二次方程?它有什么特点?
2、一元二次方程的一般形式是什么?
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