2024-2025学年云南省曲靖市麒麟区高二上学期10月月考数学试题（含答案）.docx

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2024-2025学年云南省曲靖市麒麟区高二上学期10月月考数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.圆x2+y2

A.?2,4 B.2,?4 C.?1,2 D.1,?2

2.已知两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点在圆x2+y2=4的内部，则实数k的取值范围是(

A.?15k?1 B.?15k1

3.已知点A?4,?2，B?4,2，C?2,2，则?ABC外接圆的方程是(???)

A.x2+(y?3)2=20 B.(x+3)

4.已知直线y=k(x+2)与曲线y=1?x2有公共点，则实数k

A.?33,33 B.

5.集合A=?6,2,3，集合B=?7,1,2，从A，B中各任意取一个数相加为a，则直线l1:4x+ay?3=0与直线l

A.19 B.49 C.13

6.已知集合A=x,yx+ay+2a=0，B=x,yax+ay?1=0

A.存在a∈R，使得A=? B.当a=?1时，A∩B=12,?32

C.当A∩B=?时，a=1

7.已知直线l经过点?2,0且斜率大于0，若圆C:x2+y2?2x=0的圆心与直线l上一动点之间距离的最小值为

A.225 B.147

8.已知直线x+y?k=0(k0)与圆x2+y2=4交于不同的两点A,B，O是坐标原点，且有|OA

A.(3,6) B.[

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知点M(1,4)到直线l:mx+y?1=0的距离为3，则实数m等于(????)

A.0 B.34 C.3 D.

10.下列结论不正确的是(????)

A.过点A(1,3)，B(?3,1)的直线的倾斜角为30°

B.直线(3+m)x+4y?3+3m=0(m∈R)恒过定点(?3,3)

C.直线x+2y?4=0与直线2x+4y+1=0之间的距离是52

D.已知A(2,3)，B(?1,1)，点P在x轴上，则|PA|+|PB|

11.如图，在多面体ABCDES中，SA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，且DE//SA，SA=AB=2DE=2，M,N分别是线段BC,SB的中点，Q是线段DC上的一个动点(含端点D,C)，则下列说法正确的是(????)

A.不存在点Q，使得NQ⊥SB

B.存在点Q，使得异面直线NQ与SA所成的角为60°

C.三棱锥Q?AMN体积的最大值是23

D.当点Q自D向C处运动时，直线DC

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.l1:x?y+3=0，与直线l2:2x+my?2=0平行，则直线l1

13.已知直线l1:a?4x?3y+1=0和l2:3x?b+1y+5=0垂直且

14.如果直线3x+4y?10=0被圆x2+y2?2ax+a2?4=0截得的弦长为

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

在某次投篮比赛中，需要投篮四次.第一次投篮命中得1分，第二次投篮命中得2分，第三次和第四次投篮命中均得3分，未命中不得分.甲四次投篮命中的概率分别为14

(1)求甲四次投篮共得0分的概率;

(2)若规定投篮者四次投篮的?总得分不低于7分，则晋级成功.求甲晋级成功的概率．

16.(本小题12分)

在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知a

(1)求A；

(2)若a=1，求?ABC面积的最大值．

17.(本小题12分)

已知直线l1：x+m?2y=0，l2：mx+y?2=0，且满足

(1)求m的值及点C的坐标．

(2)设直线l1与x轴交于点A，直线l2与x轴交于点B，求?ABC

18.(本小题12分)

如图，在平面直角坐标系中，方程为x2+y2?2x?4y+t=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且A?C分别在x

?

(1)试用平面解析几何的方法证明：OA?

(2)设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，试用平面解析几何的方法证明：OG⊥AB．

19.(本小题12分)

如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，B1B⊥平面ABC，∠ABC=90°，AB=BC=BB1=1，E，F，

(1)求证：A

(2)若平面EGC1与平面AA1B1B

参考答案

1.D?

2.B?

3.B?

4.B?

5.B?

6.D?

7.B?

8.C?

9.AB?

10.AC?

11.CD?

12.2

13.32

14.5或53

15.【小问1详解】

设事件A=甲四次投篮共得0分，

所以PA

【小问2详解】

设事件B=甲晋级成功，则甲投篮至少命