2024-2025学年河北省沧州市多校高一上学期第一次月考数学试题（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2024-2025学年河北省沧州市多校高一上学期第一次月考数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列元素、集合间的关系表述正确的是(????)

A.20?N B.1,2,3ü1,2 C.

2.不等式3x?2≤2的解集为(????)

A.x2x≤72 B.{xx≥72或x2}

C.

3.已知集合A={a,a,a?2}，若2∈A，则实数a的值为(????)

A.2 B.?2 C.2或?2 D.4

4.对于实数a，b，c，下列命题为真命题的是(????)

A.若ab，则1a1b B.若ab，则ac2bc2

C.若

5.已知集合A={x∈N∣0≤xm}有16个子集，则实数m的取值范围为(????)

A.{m∣3m≤4} B.{m∣3≤m4} C.m∣3≤m≤4 D.{m∣3m4}

6.某校高一年级组织趣味运动会，有跳远、球类、跑步三项比赛，共有24人参加比赛，其中有12人参加跳远比赛，有11人参加球类比赛，有16人参加跑步比赛，同时参加跳远和球类比赛的有4人，同时参加球类和跑步比赛的有5人，没有人同时参加三项比赛，则(????)

A.同时参加跳远和跑步比赛的有4人 B.仅参加跳远比赛的有3人

C.仅参加跑步比赛的有5人 D.同时参加两项比赛的有16人

7.已知全集U，集合M，N满足M?N?U，则(????)

A.?UM∩?UN=? B.

8.对于实数x，规定x表示不大于x的最大整数，如π=3，?2.1=?3，那么不等式4x2

A.12x72 B.1≤x≤3 C.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知集合A=xx≥1，B={xx2}

A.?x∈A，x∈B B.?x∈B，x?A C.?x∈A，x?B D.?x∈B，x∈A

10.二次函数y=ax2+bx+c?的图象如图所示，则(????)

A.a+b+c0 B.a+cb C.abc0 D.b

11.已知集合M=xx=m2

A.2024∈M B.?x,y∈M,x+y∈M

C.?x=2k?1,k∈Z,x∈M

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.命题“?x∈R，x2+4x+3=0”的否定是??????????．

13.已知集合M=xx2+x?6≤0，N=xx≥m，若M∩N=M，则实数

14.若关于x的不等式kxx?2恰好有4个整数解，则实数k的范围为??????????

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知集合A=x?2x6，

(1)若x∈B成立的一个必要条件是x∈A，求实数m的取值范围；

(2)若A∩B=?，求实数m的取值范围．

16.(本小题12分)

记全集U=R，集合A=xa?2≤x≤2a+1,a∈R，B=x

(1)若a=4，求?U

(2)若A∪B=R，求a的取值范围；

(3)若A∩B=A，求a的取值范围．

17.(本小题12分)

已知实数a，b满足1≤a+b≤8，3≤a?b≤4．

(1)求实数a，b的取值范围；

(2)求2a?5b的取值范围．

18.(本小题12分)

已知关于x的不等式kx2?2kx?k+10

(1)若M=R，求实数k的取值范围;

(2)若存在两个实数a，b，且a0，b0，使得M={x|xa或xb}，求实数k的取值范围;

(3)李华说集合M中可能仅有一个整数，试判断李华的说法是否正确?并说明你的理由．

19.(本小题12分)

已知集合A=x1,x2,?,xn,n∈

(1)判断集合?1,1,2,3和集合?1,0,1,2是否具有“包容”性；

(2)若集合B=1,a,b具有“包容”性，求a

(3)若集合C具有“包容”性，且集合C中的元素共有6个，1∈C，试确定集合C．

参考答案

1.D?

2.B?

3.B?

4.C?

5.A?

6.C?

7.B?

8.B?

9.AD?

10.BCD?

11.ACD?

12.?x∈R，x2

13.?3?

14.35

15.(1)

因为集合A=x?2x6，

若x∈B成立的一个必要条件是x∈A，所以B?A，

则m?2≥?2m+2≤6，所以0≤m≤4

故实数m的取值范围0,4．

(2)

若A∩B=?，则m+2≤?2或m?2≥6，

所以m≤?4或m≥8，

故实数m的取值范围?∞,?4∪

?

16.(1)

当a=4时，A=x2≤x≤9，则?U

因此?UA∩B=xx2,或x9

(2)

若A∪B=R，则a?2≤32a+1≥7，解得3≤a≤5

故a的取值范围为3,5．

(3)

若A∩B=A，则A?