28.2.1 解直角三角形小专题（搭桥过河）-2024-2025学年人教版初中数学九年级下册.pptxVIP

小专题：搭桥过河

28.2.1解直角三角形

由于河水上涨，电工无法到达李村抢修电路

情景导入

情景导入

情景导入

特殊直角三角形

1.在∠ACB=90°,∠A=30°

（1）若BC=1，则AC=_____,AB=_______；

（2）若BC=m,则AC=_____,AB=_______；

因此含30°角的直角三角形中，三边之比为________。

探究发现

2.在∠ACB=90°,∠A=45°

（1）若BC=1，AC=______,AB=_______；

（2）若BC=m,AC=_______,AB=_______；

因此含45°角的直角三角形中，三边之比为_______。

特殊直角三角形

探究发现

探究发现

A

B

C

D

A

D

B

C

河流

45°

45°

60°

60°

桥

桥

探究发现

135°

15°

A

B

C

45°

30°

如图，在△ABC中，∠BAC＝135°，∠ABC＝15°，AB＝6，求BC的长．

学以致用

课堂小结

（1）本节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？

（2）你觉得一个几何图形搭桥过河研究通常是怎样的？

请你分享本节课的收获

分享收获

2.含45°角的直角三角形中，三边之比为

3.含特殊角的非直角三角形转化为直角三角形的方法：作垂直

2.含45°角的直角三角形中，三边之比为

3.含特殊角的非直角三角形转化为直角三角形的方法：作垂直

作业布置

A层作业

类型一、向三角形作内作垂线

作业布置

3.如图，在△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC，AC=5，求AB的长.

4.如图四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=4，CD=2，求BC和AD的长.

类型二、向三角形作外作垂线

作业布置