立体几何中的最值问题　讲义高三数学二轮复习.docx

立体几何中的最值问题

高考试题将趋于关注那些考查学生运用变化观点处理问题的题目，而立体几何中的最值问题，既可以考查学生的空间想象能力，又考查运用运动变化观点处理问题的能力.在立体几何问题中，最值问题一般涉及到距离、面积、体积、角度等四个方面.此类问题多以规则几何体为载体，涉及到几何体的结构特征以及空间线面关系的逻辑推理、空间角与距离的求解等，题目较为综合.解决此类问题可以从以下三个方面思考：几何法、基本不等式法、函数法.

方法1：几何法求最值

在求几何体表面的最短路径问题时，通常对立体图形作展开、平移、翻折、旋转等几何变换，将立体几何转化为平面几何问题，化空间为平面，从而快速解决问题.

例1