幂函数课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

第三章函数的概念与性质3.3幂函数

新课引入?观察（1）~（5）中的函数解析式，它们有什么共同特征？?

新知讲解?幂函数的特征：①xα的系数为1；②xα的底数是自变量；③xα的指数为常数.只有同时满足这三个条件，才是幂函数.√A.0 B.1 C.2 D.3?－3?16?2

新知讲解????????根据函数解析式先求出函数的定义域，然后画出函数图象，再利用图象和解析式研究函数的单调性、最值、值域、奇偶性、对称性等问题.?

新知讲解探究观察函数图象并结合函数解析式，将你发现的结论写在表中.函数定义域值域奇偶性单调性??????????奇偶奇非奇非偶奇??????

深入分析问题1：五个函数图象有什么共同特征？??问题2：这五个函数具有什么不同的特征，哪些函数的特征又是相似的？?

典例分析√?√

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典例分析??√?思维升华

典例分析—比较大小?

典例分析—幂函数性质综合应用

典例分析—幂函数性质综合应用思维升华1.幂函数的综合问题，注意以下两点：(1)充分利用幂函数的图象、性质，如图象所过定点、单调性、奇偶性等；(2)注意运用常见的思想方法，如分类讨论、数形结合思想.2.针对解不等式，一般不要代入求解，应该用单调性转化不等式求解，另外要注意函数的定义域对变量的限制.

学以致用—幂函数性质综合应用

课堂小结1.知识要点：(1)幂函数的定义；(2)几个常见幂函数的图象；(3)幂函数的性质.2.思想方法：数形结合、分类讨论.