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基于改进多目标萤火虫算法的模糊聚类

朱书伟;周治平;张道文

【摘要】针对传统的模糊聚类算法大都针对单一目标函数的优化,而无法获得更全

面、更准确的聚类结果的问题,提出一种基于改进多目标萤火虫优化算法的模糊聚

类方法.首先在多目标萤火虫算法中引入一种动态调整的变异机制以获得更加均匀

分布的非劣解,其中以动态减小的概率选择个体并采用类似于差分进化算法中变异

算子的策略对其进行变异,通过自适应调整收缩因子以提高变异效率.然后当归档集

中的最优解集充满时,从中选取一定量的解与当前种群组合进行下一次进化,使得算

法具有更高的效率.最后将其运用到模糊聚类问题中,通过同时优化两个模糊聚类指

标的目标函数并从最终的归档集中选取一个解确定聚类结果.采用5组数据进行实

验的结果表明,相对于单目标聚类方法,所提方法对各种数据集的聚类有效性指标提

高了2到8个百分点,具有更高的聚类准确性和更好的综合性能.

【期刊名称】《计算机应用》

【年(卷),期】2015(035)003

【总页数】6页(P685-690)

【关键词】模糊聚类;多目标优化;萤火虫算法;变异;差分进化

【作者】朱书伟;周治平;张道文

【作者单位】江南大学物联网工程学院,江苏无锡214122;江南大学物联网工程学

院,江苏无锡214122;江南大学物联网工程学院,江苏无锡214122

【正文语种】中文

【中图分类】TP18;TP301.6

0引言

聚类分析技术通常可以看成是一个复杂的优化问题，它在很大程度上依赖于聚类有

效性指标的优化，采用不同的优化标准就会形成不同的聚类问题。现有的聚类方法

大部分只针对一种指标进行分析，无法有效地适用于各种不同特征类型的数据。多

目标优化算法能够实现不同目标函数的同时优化，可以成功应用到聚类技术中，将

聚类问题转化为对多个聚类指标目标函数的优化问题，使其更广泛地应用于各种类

型数据并获得更全面的综合性能。

近年来基于多目标进化算法(Multi-ObjectiveEvolutionaryAlgorithm，MOEA)

［1］的聚类方法逐渐成为了一个研究热点，目前已取得不少有价值的研究成果。

Handl等［2］开创性地提出了基于PESA-Ⅱ(ParetoEnvolopebased

SelectionAlgorithmⅡ)的自动确定聚类数的多目标聚类算法——MOCK(Multi-

ObjectiveClusteringwithautomaticK-determination);Mukhopadhyay等

［3］提出了基于NGSA-Ⅱ(Non-dominatedSortingGeneticAlgorithm

Ⅱ)的多目标遗传模糊聚类算法用于分类型数据的聚类;Garcia-Piquer等［4］提出

了基于PESA-Ⅱ的多目标聚类算法以评估聚类编码，给出了3种最常用的编码方

式的最佳方案，它们都是以经典的多目标进化算法为优化策略。此外，一些新的多

目标优化算法在聚类分析中也取得了不错的效果:Ma等［5］将免疫优势克隆多目

标算法(ImmuneDominanceClonalMulti-objectiveAlgorithm，IDCMA)应用

于聚类问题，具有较好的特性;Attea［6］以模糊多目标粒子群算法为进化策略提

出了一种有效的两步聚类方法;Song等［7］采用布谷鸟有哪些信誉好的足球投注网站(CuckooSearch，

CS)算法提出一种新颖的多目标K-调和均值聚类，有效抑制了局部最优并提高了收

敛速度;Saha等［8］在归档式多目标模拟退火(ArchivedMulti-Objective

SimulatedAnnealing，AMOSA)算法的框架下提出一种通用的自动聚类方法，

尤其能有效地用于对称性数据的聚类分析;Saha等［9］针对分类属性数据的聚类

问题提出了结合改进多目标差分进化算法与增量学习的模糊聚类方法。因此，使用

新的多目标优化算法进行聚类分析具有较好的前景。萤火虫算法(Firefly

Algorithm，FA)是由剑桥学者Yang［10］在2008年提出的一种新颖的群智能

方法，可以有效地解决复杂的优化问题，并且能较好地应用到单目标聚类问题中

［11］。近来，Yang［12］对多目标萤火虫算法(Multi-ObjectiveFirefly

Algorithm，MofA)也进行研究分析，相对于几种常用的多