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1.已知z=5cos3y+3e^(4xy),则x=0,y=1时的全微分dz=()
A.12dx+15cos3dy
B.12dx-15sin3dy
C.12dx-15cos3dy
D.12dx+15sin3dy
2.设函数f(x)=x(x-1)(x-3),则f'(0)=()
A.0
B.1
C.3
D.2
3.设函数f(x)={x+1,当0≤x<1},{x-1,当1≤x≤2}则,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x},则x=1
是函数F(x)的()
A.跳跃间断点
B.可去间断点
C.连续但不可导点
D.可导点
4.设F(x)=∫e^(sint)sintdt,{积分区间是x-x+2π},则F(x)为()
A.正常数
B.负常数
C.正值,但不是常数
D.负值,但不是常数
5.微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()
A.x+cosy=0
B.x-cosy=0
C.x+siny=0
D.x+cosy=C
6.微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2是()
A.一阶齐次方程,也是伯努利方程
B.一阶齐次方程,不是伯努利方程
C.不是一阶齐次方程,是伯努利方程
D.既不是一阶齐次方程,也不是伯努利方程
7.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是()
A.f(x)=x
B.f(x)=1/x
C.f(x)=-x
D.f[f(x)]=x
8.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫则∫等于()
A.xe^(-x)+e^(-x)+C
B.xe^(-x)-e^(-x)+C
C.-xe^(-x)-e^(-x)+C
D.-xe^(-x)+e^(-x)+C
9.计算y=3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=()
A.0
B.1
C.2
D.3
10.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx等于()
A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C.x-2ln(e^x+1)+C
D.2ln(e^x+1)-x+C
11.微分方程微分方程的一个特解是()
A.x+y=0
B.x-y=0
C.x+y=1
D.x-y=1
12.已知函数y=2xsin3x-5e^(2x),则x=0时的导数时的导数()
A.0
B.10
C.-10
D.1
13.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时,f(x+△x)-f(x)→()
A.△x
B.e2+△x
C.e2
D.0
14.已知z=2sin3x-5e^y,则x=0,y=1时的全微分dz=()
A.6dx-5edy
B.6dx+5edy
C.5edy
D.-5edy
15.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的()
A.必要条件
B.充分条件
C.充分必要条件
D.在一定条件下存在
16.∫{lnx/x^2}dx等于()
A.lnx/x+1/x+C
B.-lnx/x+1/x+C
C.lnx/x-1/x+C
D.-lnx/x-1/x+C
17.已知y=4x^3-5x^2+3x-2,则x=0时的二阶导数时的二阶导数()
A.0
B.10
C.-10
D.1
18.已知u=xyz,则x=0,y=0,z=1时的全微分du=()
A.dx
B.dy
C.dz
D.0
19.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为()
A.16x-4y-17=0
B.16x+4y-31=0
C.2x-8y+11=0
D.2x+8y-17=0
20.由曲线y=cosx(0=
A.4
B.3
C.4π
D.3π
1.微分方程的解所对应的图形称为积分曲线。()
A.错误
B.正确
2.设函数z=f(x,y)在点(x,y)有偏导数且偏导数均为零,则它在该点(x,y)处有极值。
A.错误
B.正确
3.若函数在闭区间上连续,则它不一定有界。
A.错误
B.正确
4.两个无穷
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