浙大《微积分(2)》在线作业.pdfVIP

1.已知z=5cos3y+3e^(4xy),则x=0,y=1时的全微分dz=（）

A.12dx+15cos3dy

B.12dx-15sin3dy

C.12dx-15cos3dy

D.12dx+15sin3dy

2.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f＇(0)=()

A.0

B.1

C.3

D.2

3.设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}，则x=1

是函数F(x)的（）

A.跳跃间断点

B.可去间断点

C.连续但不可导点

D.可导点

4.设F(x)=∫e^(sint)sintdt,{积分区间是x-x+2π},则F（x）为（）

A.正常数

B.负常数

C.正值，但不是常数

D.负值，但不是常数

5.微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()

A.x+cosy=0

B.x-cosy=0

C.x+siny=0

D.x+cosy=C

6.微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2是（）

A.一阶齐次方程，也是伯努利方程

B.一阶齐次方程，不是伯努利方程

C.不是一阶齐次方程，是伯努利方程

D.既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程

7.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是()

A.f(x)=x

B.f(x)=1/x

C.f(x)=-x

D.f[f(x)]=x

8.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫则∫等于（）

A.xe^(-x)+e^(-x)+C

B.xe^(-x)-e^(-x)+C

C.-xe^(-x)-e^(-x)+C

D.-xe^(-x)+e^(-x)+C

9.计算y=3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（）

A.0

B.1

C.2

D.3

10.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx等于()

A.(e^x-1)/(e^x+1)+C

B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C

C.x-2ln(e^x+1)+C

D.2ln(e^x+1)-x+C

11.微分方程微分方程的一个特解是（）

A.x+y=0

B.x-y=0

C.x+y=1

D.x-y=1

12.已知函数y=2xsin3x-5e^(2x),则x=0时的导数时的导数（）

A.0

B.10

C.-10

D.1

13.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→()

A.△x

B.e2+△x

C.e2

D.0

14.已知z=2sin3x-5e^y,则x=0,y=1时的全微分dz=（）

A.6dx-5edy

B.6dx+5edy

C.5edy

D.-5edy

15.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的()

A.必要条件

B.充分条件

C.充分必要条件

D.在一定条件下存在

16.∫{lnx/x^2}dx等于()

A.lnx/x+1/x+C

B.-lnx/x+1/x+C

C.lnx/x-1/x+C

D.-lnx/x-1/x+C

17.已知y=4x^3-5x^2+3x-2,则x=0时的二阶导数时的二阶导数（）

A.0

B.10

C.-10

D.1

18.已知u=xyz,则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）

A.dx

B.dy

C.dz

D.0

19.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为()

A.16x-4y-17=0

B.16x+4y-31=0

C.2x-8y+11=0

D.2x+8y-17=0

20.由曲线y=cosx(0=

A.4

B.3

C.4π

D.3π

1.微分方程的解所对应的图形称为积分曲线。（）

A.错误

B.正确

2.设函数z=f(x,y)在点(x,y)有偏导数且偏导数均为零，则它在该点(x,y)处有极值。

A.错误

B.正确

3.若函数在闭区间上连续，则它不一定有界。

A.错误

B.正确

4.两个无穷