2023-2024学年山东省青岛二中高三（上）期中数学试卷【答案版】.pdfVIP

2023-2024学年山东省青岛二中高三（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的）

1．命题“∃x＞1，ln（x﹣1）≥0”的否定是（）

00

A．∀x＞1，ln（x﹣1）＜0B．∀x≤1，ln（x﹣1）＜0

C．∀x＞1，ln（x﹣1）≥0D．∀x≤1，ln（x﹣1）≥0

2．已知集合A＝{x∈N*|1≤x＜3}，B＝{x|ax﹣2＝0}，且A∩B＝B，则实数a的所有取值集合是（）

A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2}D．{0，2}

1

3．若(1+4)8的展开式中共有m个有理项，则m的值是（）

A．1B．2C．3D．4

4．底面半径是1的圆锥，侧面积是3π，则圆锥的体积是（）

22√2

A．22B．2C．D．

√√

33

5．柯西不等式（Cauchy﹣SchwarzLnequality）是法国数学家柯西与德国数学家施瓦茨分别独立发现的，它

22222

在数学分析中有广泛的应用．现给出一个二维柯西不等式：（a+b）（c+d）≥（ac+bd），当且仅当

ad＝bc时即=时等号成立．根据柯西不等式可以得知函数()=3√4−3+√3−2的最大值为

（）

A．2√5B．23C．10D．13

√√√

32

6．设曲线y＝x﹣2x+1在x＝k处的切线为l，若l的倾斜角小于135°，则k的取值范围是（）

114

A．(−∞，)∪(1，+∞)B．(−∞，0)∪(，1)∪(，+∞)

333

1414

C．(−∞，)∪[，+∞)D．(−∞，0]∪(，1)∪[，+∞)

3333

7．已知角α，β∈（0，π），且sin（α+β）+cos（α﹣β）＝0，sinαsinβ﹣3cosαcosβ＝0，则tan（α+β）＝（）

1