2023-2024学年山东省淄博市高三（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年山东省淄博市高三（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{x|x＜3，x∈N}，则A∩B＝（）

A．{1，2} B．{1，2，3} C．{0，1，2，3} D．{0，1，2}

2．已知复数z满足（1+2i）z＝3﹣2i（i为虚数单位），则z的虚部为（）

A．-15 B．-85 C．-

3．“|x|＞2”的一个充分不必要条件是（）

A．﹣2＜x＜2 B．﹣4＜x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x＞2

4．数列{an}满足a1=12

A．12 B．3 C．﹣2 D．

5．已知O为△ABC的外心，且AO→=λAB→+(1-λ)AC→．若向量BA→在向量

A．1 B．32 C．22 D

6．杭州亚运会共设40个竞赛大项，包括31个奥运项目和9个非奥运项目，共设杭州赛区、宁波赛区、温州赛区、金华赛区、绍兴赛区、湖州赛区，现需从6名管理者中选取4人分别到温州，金华、绍兴、湖州四个赛区负责志愿者工作，要求四个赛区各有一名管理者，且6人中甲不去温州赛区，乙不去金华赛区，则不同的选择方案共有（）

A．108种 B．216种 C．240种 D．252种

7．已知函数y＝xf（x）是R上的偶函数，f（x﹣1）+f（x+3）＝0，当x∈[﹣2，0]时，f（x）＝2x﹣2﹣x+x，则（）

A．f（x）的图象关于直线x＝2对称 B．4是f（x）的一个周期

C．f(2023)=52 D

8．设函数f（x）=x+|lnx|-2，x＞0

A．[134，174

C．[4912，65

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．教育部办公厅“关于进一步加强中小学生体质健康管频率理工作的通知”中指出，各地要加强对学生体质健康0.06重要性的宣传，中小学校要通过体育与健康课程、大课间、课外体育锻炼、体育竞赛、班团队活动，家校协同联动等多种形式加强教育引导，让家长和中小学生007科学认识体质健康的影响因素．了解运动在增强体质、促进健康、预防肥胖与近视、锤炼意志、健全人格等方面的重要作用，提高学生体育与健康素养，增强体质健康管理的意识和能力，某学校共有2000名男生，为了了解这部分学生的身体发育情况，学校抽查了100名男生的体重情况．根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示，则（）

A．样本的众数为6712 B．样本的80%分位数为72

C．样本的平均值为66 D．该校男生中低于60公斤的学生大约为300人

10．正数a，b满足a＜b，a+b＝2，则（）

A．1＜b＜2 B．2a﹣b＞1 C．a+b＜2

11．甲罐中有3个红球，4个黑球，乙罐中有2个红球，3个黑球，先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，以A表示事件“由甲罐取出的球是红球”再从乙罐中随机取出一球，以B表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则（）

A．P(A)=37 B．

C．事件A与事件B相互独立 D．P(B|A)=

12．已知偶函数f(x)=cos(2ωx+φ)-3sin(2ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜π2)的周期为π，将函数f（x）的图象向右平移

A．g(x)=2cos(2x-

B．函数g（x）的图象关于直线x=π6

C．不等式g（x）≥1的解集为{x|kπ≤x≤kπ+

D．g(x)=12f

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．在（x-2x）8的展开式中，含x2项的系数为

14．已知向量a→=(-2，sinα)，b→=(cosα，1)

15．若项数为n的数列{an}，满足：ai＝an+1﹣i（i＝1，2，3，…，n），我们称其为n项的“对称数列”．例如：数列1，2，2，1为4项的“对称数列”；数列1，2，3，2，1为5项的“对称数列”．设数列{cn}为2k+1项的“对称数列”，其中c1，c2，…，ck+1是公差为﹣2的等差数列，数列{cn}的最小项等于﹣10，记数列{cn}的前2k+1项和为S2k+1，若S2k+1＝﹣50，则k的值为．

16．若对任意的x1，x2∈[1，π2]，x1＜x2，

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．

①a2﹣c2＝bc；②b+bcosA=3asinB；③

注：若选择不同的组合