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2024-2025学年浙江省宁波市数学高二上学期期中模拟试题(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx
A.x
B.y
C.x
D.y
2、若函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上，且过点?2
A.a0，b
B.a0，b
C.a0，b
D.a0，b
3、已知函数fx=x
A.?
B.?
C.?
D.?
4、在等差数列{an}中，已知a1=3，d=2，则第10项an的值是（）
A、19
B、20
C、21
D、22
5、若函数fx=x
A.?
B.0
C.?
D.?
6、若函数fx=x3?
A.1
B.2
C.3
D.0
7、在函数y=2x?1+1
A.a
B.a
C.a
D.a
8、已知函数fx
A.R
B.R
C.R
D.R
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、下列函数中，哪些函数的定义域为实数集R？
A.f
B.g
C.h
D.j
2、以下关于函数性质的描述中，正确的是：
A、若函数f(x)在区间[a,b]上单调递增，则f(a)f(b)。
B、若函数f(x)在区间[a,b]上单调递减，则f(a)f(b)。
C、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，则函数在区间[a,b]上的最小值和最大值一定存在。
D、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，则函数在区间[a,b]上的极值一定存在。
3、已知函数fx=ax2+bx+c，其中
A.a=1，b
B.a=1，b
C.a=2，b
D.a=2，b
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、若函数fx=ax2+
2、在等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第10项an的值为______。
3、已知函数fx=2x2?
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
已知函数fx
（1）函数的极值点；
（2）函数的拐点；
（3）函数的单调区间和凹凸区间。
第二题
题目：
已知函数fx=x3?
解答：
为了解这个问题，我们需要先找到给定区间内函数的所有临界点（即导数等于0或导数不存在的点），然后计算这些点以及区间的端点处的函数值。最后比较这些值来确定最大值和最小值。
首先，我们找出函数fx的一阶导数f
f
接下来，我们将解方程f′
f′x=
解得x=0或x=2。这两个点是潜在的极值点。现在我们需要检查这些点以及给定区间?1
让我们计算这四个点处的函数值。通过计算，我们得到以下函数值：
当x=?
当x=0
当x=2
当x=3
从这些点的函数值可以看出，在区间?1,3上，函数的最大值为2，对应的x值为0和3；最小值为?2，对应的x值为
第三题
已知函数fx=x
第四题
已知函数fx=ax2+bx+c，其中
第五题
已知函数fx
2024-2025学年浙江省宁波市数学高二上学期期中模拟试题与参考答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx
A.x
B.y
C.x
D.y
答案：A
解析：函数fx=x2?4x+4是一个二次函数，其一般形式为fx=
2、若函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上，且过点?2
A.a0，b
B.a0，b
C.a0，b
D.a0，b
答案：B
解析：由于函数图像开口向上，所以a0。又因为图像过点?2,3
4
解这个方程组，我们可以通过消元法来解：
将第二个方程减去第一个方程，得到：5a
将第三个方程减去第一个方程，得到：5a
此时，我们得到两个相同的方程，说明b与a没有确定的关系。所以我们再从第一个和第三个方程中消去b：
9
5
将上面得到的5a+b
由于a=1，代入5a
最后，将a=1和b=?3
所以，a0，b
3、已知函数fx=x
A.?
B.?
C.?
D.?
答案：B
解析：首先，将函数fx化简得fx=x+2，因为x不能等于2（分母不能为零）。所以，fx的定义域为?∞,2∪
4、在等差数列{an}中，已知a1=3，d=2，则第10项an的值是（）
A、19
B、20
C、21
D、22
答案：C
解析：在等差数列中，第n项的通项公式为an=a1+(n-1)d。根据题目条件，a1=3，d=2，求第10项an的值。
代入公式计算：
an=3+(10-1)*2an=3+9*2an=3+18an=21
因此，第10项an的值为21，选项C正确。
5、若函数fx=x
A.?
B.0
C.?
D.?
答案：B
解析：
首先，计算函数fx的导数，得到f
函数单调递增的条件是导数大于0，即f′
解不等式3x2?30，得到
然而，题目中要求的是函数在区间?1
由于x21在区间?1,
所以，正确答案是B，函数fx在区
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