- 1、本文档共37页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
第02讲7.4二项分布与超几何分布+7.5正态分布
题型一:利用二项分布求分布列
典型例题
例题1.(2023·全国·高二课堂例题)为了增加系统的可靠性,人们经常使用“备用冗余设备”(即正在使用的设备出故障时才启动的设备),已知某计算机网络的服务器采用的是“一用两备”(即一台正常设备,两台备用设备)的配置,这三台设备中,只要有一台能正常工作,计算机网络就不会断掉,如果三台设备各自能正常工作的概率都为,它们之间相互不影响,设能正常工作的设备数为X.
(1)写出X的分布列;
(2)求出计算机网络不会断掉的概率.
【答案】(1)分布列见解析
(2)0.999
【分析】(1)利用二项分布的定义即可求解;
(2)利用(1)的结论及离散型随机变量的分布列的性质即可求解.
【详解】(1)可以看出,X服从参数为3,0.9的二项分布,即.
因此
,
,
,
,
从而X的分布列为
X
0
1
2
3
P
0.001
0.027
0.243
0.729
(2)要使得计算机网络不会断掉,也就是要求能正常工作的设备至少有一台,即,
因此所求概率为.
例题2.(2023下·河北唐山·高二校考期末)某种植户对一块地上的n(n∈N*)个坑进行播种,每个坑播3粒种子,每粒种子发芽的概率均为,且每粒种子是否发芽相互独立.如果每个坑内至少有两粒种子发芽,则不需要进行补种,否则需要补种.
(1)求每个坑不需要补种的概率;
(2)当n=4时,用X表示要补种的坑的个数,求X的分布列和期望.
【答案】(1)
(2)分布列见解析,期望为2
【分析】(1)先求解每个坑要补种的概率,进而求每个坑不需要补种的概率即可;
(2)由题意知X的取值范围为{0,1,2,3,4},且,再利用二项分布的概率公式可求出各自对应的概率,从而可得分布列.
【详解】(1)由题意可知每个坑要补种的概率,
则每个坑不需要补种的概率为.
(2)易知X的取值范围为{0,1,2,3,4},且,
因此,
,
,
,
,
所以X的分布列为:
X
0
1
2
3
4
P
.
精练核心考点
1.(2023下·吉林·高二校联考期末)某工厂生产的产品是经过三道工序加工而成的,这三道工序互不影响,已知生产该产品三道工序的次品率分别为,,.
(1)求该产品的次品率;
(2)从该工厂生产的大量产品中随机抽取三件,记次品的件数为X,求随机变量X的分布列与方差.
【答案】(1)
(2)分布列见解析,
【分析】(1)根据相互独立事件的乘法公式以及对立事件的概率,即可求解.
(2)根据二项分布的概率公式即可求解概率,进而可得分布列以及方差.
【详解】(1)产品正品的概率为:,
所以为次品的概率为
(2)由题意得,1,2,3,且,
,,
,
.
∴X的分布列如下:
X
0
1
2
3
P
????∴
2.(2023下·江苏南京·高二南京市第十三中学校考阶段练习)一盒子中有8个大小完全相同的小球,其中3个红球,4个白球,1个黑球.
(1)若不放回地从盒中连续取两次球,每次取一个,求在第一次取到红球的条件下,第二次也取到红球的概率;
(2)若从盒中有放回的取球3次,求取出的3个球中白球个数的分布列和数学期望.
【答案】(1);
(2)分布列见解析,数学期望为.
【分析】(1)设事件“第一次取到红球”,事件“第二次取到红球”,求出,,再根据条件概率的概率公式计算可得;
(2)依题意服从二项分布,的可能取值为0、1、2、3,求出所对应的概率,列出分布列,求出数学期望即可.
【详解】(1)设事件A=“第一次取到红球”,事件B=“第二次取到红球”,
由于是不放回地从盒中连续取两次球,每次取一个,所以第一次取球有8种方法,第二次取球是7种方法,一共的基本事件数是56,
由于第一次取到红球有3种方法,第二次取球是7种方法,,
一次取到红球有3种方法,第二次取到红球有2种方法,,
;
(2)由题可知白球个数,且有,
,
故的分布列为:
0
1
2
3
所以的数学期望为:.
题型二:服从二项分布随机变量概率最大值
典型例题
例题1.(2024上·陕西西安·高二西安市铁一中学校考期末)某种植户对一块地的个坑进行播种,每个坑播粒种子,每粒种子发芽的概率均为,且每粒种子是否发芽相互独立,对每一个坑而言,如果至少有两粒种子发芽,则不需要进行补播种,否则要补播种.
(1)从个坑中选两个坑进行观察,两坑不能相邻,有多少种方案?
(2)对于单独一个坑,需要补播种的概率是多少?
(3)当取何值时,有3个坑要补播种的概率最大?最大概率为多少?
【答案】(1)
(2)
(3)或;
【分析】(1)不相邻问题插空法;
(2)单独一个坑需要补播种的情况有两种,分别计算两粒种子不发芽的概率和三粒种子不发芽的概率,两者概率之和即是答案;
(3)由(2)可得个坑要补播种的概率为,应
您可能关注的文档
- 第01讲 2.1直线的倾斜角与斜率+2.2直线的方程+2.3直线的交点坐标与距离公式(解析版)_1.docx
- 第01讲 3.1函数的概念及其表示(解析版)_1_1_1.docx
- 第01讲 3.1函数的概念及其表示(原卷版)_1_1_1.docx
- 第01讲 3.1椭圆(原卷版).docx
- 第01讲 4.1指数+4.2指数函数(解析版)_1_1.docx
- 第01讲 4.1指数+4.2指数函数(原卷版)_1_1.docx
- 第01讲 5.1任意角和弧度制+5.2.1三角函数的概念+ 5.2.2同角三角函数的基本关系(解析版)_1_1.docx
- 第01讲 5.1任意角和弧度制+5.2.1三角函数的概念+ 5.2.2同角三角函数的基本关系(原卷版)_1_1.docx
- 第01讲 6.1计数原理+6.2排列组合(解析版)_1.docx
- 第01讲 6.1计数原理+6.2排列组合(原卷版)_1.docx
- 菏泽德弘木制品有限公司行业竞争力评级分析报告(2023版).pdf
- 慈溪市福贝贝儿童用品有限公司行业竞争力评级分析报告(2023版).pdf
- 菏泽华升木制品有限公司行业竞争力评级分析报告(2023版).pdf
- 阳江市永昊水产有限公司行业竞争力评级分析报告(2023版).pdf
- 安溪金华南科技股份有限公司行业竞争力评级分析报告(2023版).pdf
- 广西金建华民用爆破器材有限公司行业竞争力评级分析报告(2023版).pdf
- 河南省雅宝家俱有限公司行业竞争力评级分析报告(2023版).pdf
- 恩平市奥新电子科技有限公司行业竞争力评级分析报告(2023版).pdf
- 曹县昊阳纺织有限公司行业竞争力评级分析报告(2023版).pdf
- 河北鹏达食品有限公司行业竞争力评级分析报告(2023版).pdf
最近下载
- 汽车汽油甲醇双燃料系统加装及甲醇罐区甲醇加注站建设项目可行性研究报告可研报告.doc
- 科研管理人员招聘笔试题与参考答案(某大型央企).docx VIP
- 【小红书运营】小红书KOS(KEY OPINION SALES)产品手册.pdf
- 学前班数学《9的分解组成》课件.ppt VIP
- JCT2359-2016 预应力混凝土∕T型梁.docx VIP
- 新编秘书实务(第5版) 课件全套 葛红岩 第1--8章 秘书实务概述---参谋与信息调研工作.pptx
- 《新中国成立75周年》全文课件.ppt VIP
- 集体教育宿舍文明教育.pptx VIP
- 长库龄车辆话术引导.pptx
- “达丰现象”与中国塔机租赁业的自我救赎.pdf
文档评论(0)