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五年级数学思维训练逻
辑推理
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逻辑推理
知识导航
1.在近年来的许多竞赛试题中,常常会见到这样的一类题目,没有或很少给出什么数量关
系;他们的解决方法主要不是依靠数学概念、法则、公式进行运算,较少用到专门的数学
知识,而是根据条件和结论之间的逻辑关系,进行合理的推理,做出正确的判断,最终找
到问题的答案,这就是逻辑推理问题。
2.逻辑推理问题的条件一般说来都具有一定的隐蔽性和迷惑性命且没有一定的解题模式。
因此,要正确解决这类问题,不仅需要始终抱地灵活的头脑,更需要遵循逻辑思维的基本
规律同一律、矛盾律和排中律。
(1)“矛盾律”指的是在逻辑推理过程中,对同一结论的推理不能自相矛盾。
(2)“排中律”值的是在逻辑推理过程中,一个思想或为真或为假,不能既不真或为假,
不能既不真也不假。
(3)“同一律”指的是在逻辑推理过程中,同一对象的内涵必须是确定的,在进行判断和
推理的过程中,每一概念都必须在同一意义下使用,不许偷换。
3.逻辑推理问题解题的方法一般有:
(1)列表画图法(2)假设推理法(3)枚举筛选法
精典例题
例1:一次网球邀请赛,来自湖北,广西,江苏,北京,上海的五名运动员相遇在一
起,据了解:
(1)王平仅与另外两名运动员比赛过;
(2)上海运动员和另外三名运动员比赛过;
(3)李兵没有和广西运动员比赛过;
(4)江苏运动员和凌华比赛过;
(5)广西,江苏,北京的三名运动员相互之间都比赛过;
(6)赵林仅与一名运动员比赛过。
问:张俊是哪个省市的运动员
思路点拨
此题可用列表画图法来解答。“赵林仅与一名运动员比赛过”,说明赵林只比赛过1场,
由(2)、(5)可得知上海、广西、江苏、北京运动员至少都比赛过2场或以上,赵林只能是
湖北运动员;由(3)、(5)知李兵不是广西运动员,也不是江苏、北京运动员,李兵只能是
上海运动员;又由(2)、(3)、(6)知,赵林(湖北)与李兵(上海)比赛过,李兵(上
海)与赵林(湖北)、江苏、北京运动员比赛过,可以知道王平肯定是广西运动员;由(4)
知凌华不是江苏运动员,只能是北京运动员(如下表);据此采用列表法如下(用“×”表示
否定,用“√”表示肯定)。
湖北广西江苏北京上海
王平××
李兵××××√
凌华××
赵林√××××
张俊××
模仿练习
红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗,分别用纸包着,在桌子上排成一行,有A、
B、C、D、E五个人,猜各包珠子的颜色,每人只猜两包。
A猜:第二包是紫的,第三包是黄的;
B猜:第二包是蓝的,第四包是红的;
C猜:第一包是红的,第五包是白的;
D猜:第三包是蓝的,第四包是白的;
E猜:第二包是黄的,第五包是紫的。
猜完后,打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包,并且每包只有一人猜对。请你判断他
们各猜对了哪一包
例2:有四人打桥牌(牌中不含大、小王牌,每人共13张牌),已知某一人手中的
牌如下:
①红桃、黑桃、方块、梅花四种花色的牌都有;
②各种花色的牌,张数不同;
③红桃和黑桃合起来共6
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