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微专题12电学实验中的热点问题

测电阻的几种特殊方法

方法一、差值法测电阻

1．电流表差值法(如图1所示)

图1

(1)基本原理：定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表A1的电压U1＝(I2－I1)R0.

(2)可测物理量：

①若R0为已知量，可求得电流表A1的内阻r1＝eq\f((I2－I1)R0,I1).

②若r1为已知量，可求得R0＝eq\f(I1r1,I2－I1).

2．电压表差值法(如图2所示)

图2

(1)基本原理：定值电阻R0的电压U0＝U2－U1，电压表V1的电流I1＝eq\f(U2－U1,R0).

(2)可测物理量：

①若R0为已知量，可求得电压表V1的内阻r1＝eq\f(U1,U2－U1)R0.

②若r1为已知量，可求得R0＝eq\f(U2－U1,U1)r1.

方法二、半偏法测电表电阻

1．电压表半偏法(如图3所示)

图3

(1)实验步骤

①将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑片，使电压表读数等于其量程Um.

②保持R1的滑片不动，调节R2，当电压表读数等于eq\f(1,2)Um时记录下R2的值，则RV＝R2.

(2)误差分析

①测量值偏大：RV测＝R2RV真．

②原因分析：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也逐渐增大，因此电压表读数等于eq\f(1,2)Um时，R2两端的电压将大于eq\f(1,2)Um，使R2RV，从而造成RV的测量值偏大．显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻．

③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1?RV.

2．电流表半偏法(如图4所示)

图4

(1)实验步骤

①先断开S2，再闭合S1，将R1从最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程Im.

②保持R1不变，闭合S2，将电阻箱R2由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于eq\f(1,2)Im时记录下R2的值，则RA＝R2.

(2)误差分析

①测量值偏小：RA测＝R2RA真．

②原因分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．

③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1?RA.

方法三、等效替代法测电阻

如图5所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上读出电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数仍为I，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值．

图5

方法四、电桥法测电阻(如图6所示)

图6

1．操作：实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流表G的示数为0.

2．原理：当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为图7所示．

图7

根据欧姆定律有eq\f(UR1,R1)＝eq\f(UR2,R2)，eq\f(UR1,R3)＝eq\f(UR2,Rx)，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或eq\f(R1,R2)＝eq\f(R3,Rx)，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值．

(2023·海南卷)用如图甲所示的电路测量一个量程为100μA，内阻约为2000Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V，有两个电阻箱可选，R1(0～9999.9Ω)，R2(99999.9Ω)

甲

(1)RM应选__R1__，RN应选__R2__．

解析：根据半偏法的测量原理可知，当闭合S2之后，变阻器上方的电流应基本不变，就需要RN较大，对下方分压电路影响甚微．故RM应选R1，RN应选R2.

(2)根据电路图，请把图乙中实物连线补充完整．

乙

解析：根据电路图连接实物图如图所示

(3)下列操作顺序合理排列是__①③②④__．

①将变阻器滑片P移至最左端，将RN调至最大值．

②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值．

③断开S2，闭合S1，调节滑片P至某位置再调节RN使表头满偏．

④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材．

解析：半偏法的实验步骤应为：

①将变阻器滑片P移至最左端，将RN调至最大值．

③断开S2，闭合S1，调节滑片P至某位置再调节RN使表头满偏．

②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值．

④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材．

(4)如图丙所示是RM调节后面板，则待测表头的内阻为__1_998.0_Ω__，该测量值__小于__(填“大于”“小于”或“等于”)真实值．

丙

解析：RM调节后面板读数为1998.0Ω.

当闭合S2后，原电路可