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北师大数学八年级上册期中测试卷
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.(3分)如图,小手盖住的点的坐标可能为()
A.(﹣1,﹣2) B.(﹣2,3) C.(2,0) D.(2,﹣3)
2.(3分)在﹣1.4144,,,,,(﹣π)0,2.121112111112111?中,无理数的个数()
A.2 B.3 C.4 D.5
3.(3分)下列各式中,正确的是()
A. B.
C. D.
4.(3分)在平面直角坐标系中,点A(﹣2,a)位于第二象限,a的值可能是()
A.﹣2 B.3 C.0 D.
5.(3分)如图,已知线段BC是圆柱底面的直径,圆柱底面的周长为10,圆柱的高AB=12,在圆柱的侧面上,过点A、C两点嵌有一圈长度最短的金属丝.现将圆柱侧面沿AB剪开,所得的圆柱侧面展开图是()
A. B.
C. D.
6.(3分)若△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列条件不能判定三角形是直角三角形的是()
A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.a:b:c=5:4:3
C.,, D.∠A+∠B=∠C
7.(3分)一次函数y1=ax+b(a,b是常数)与y2=﹣abx(a、b是常数且ab≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()
A. B.
C. D.
8.(3分)如图,△ABC的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上,CD⊥AB于点D,则CD的长是()
A. B.4 C. D.
9.(3分)已知,点A的坐标是(3,﹣2),则点A关于原点中心对称的对称点的坐标是()
A.(﹣3,﹣2) B.(﹣2,3) C.(﹣3,2) D.(2,﹣3)
10.(3分)在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,正方形A2011B2011C2011C2010的面积为()
A.5× B.5×
C.5× D.5×
二.填空题(共7小题,满分21分,每小题3分)
11.(3分)将一次函数向左平移3个单位长度后得到直线AB,则平移后直线AB对应的函数表达式为.
12.(3分)已知,求xy的平方根为.
13.(3分)平面直角坐标系中,若点P(4﹣m,3+m)在x轴上,则点P的坐标为;
14.(3分)某航空公司的行李托运收费y(元)与行李重量x(kg)的关系列表如下:
x
1
2
3
4
5
…
y
12.5
14
15.5
17
18.5
…
则当托运费为17元时,行李重量为kg.
15.(3分)如图,函数y=kx﹣1的图象过点(1,2),则关于x的方程kx﹣1=2的解是.
16.(3分)如图,在△ABC中,AB=24,AC=13,D是线段BC上一点,连接AD,AD=20,CD=21,则BD的长为.
17.(3分)在△ABC中,AC=6,BC=8,AD⊥BC,且AD=3,若点P在直线AC上运动,则BP最短时的值为.
三.解答题(共8小题,满分69分)
18.(5分)计算.
19.(8分)已知:3a+1的立方根是﹣2,b﹣1的算术平方根是3,c是的整数部分.
(1)求a,b,c的值;
(2)求的平方根.
20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形网格的边长均为1.
(1)点A的坐标为,点B的坐标为.
(2)在图中描出点C(1,2).
(3)在(2)的条件下,D为x轴上方的一点,且BC∥AD,BC=AD,则点D的坐标为.
21.(8分)如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥BC交BC于点E,且BE2﹣EA2=AC2.
(1)求证:∠A=90°;
(2)若AC=12,BD=10,求△AEC的周长.
22.(8分)小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后,对其作了进一步的探究:在一个支架的横杆点O处用根细绳悬挂一个小球A,小球A可以自由摆动,如图,OA表示小球静止时的位置.当小明用发声物体靠近小球时,小球从OA摆到OB位置,此时过点B作BD⊥OA于点D,当小球摆到OC位置时,OB与OC恰好垂直(图中的A、B、O、C在同一平面上),过点C作CE⊥OA于点E,测得OB=17cm,BD=8cm.
(1)试说明:OE=BD;
(2)求DE的长.
23.(10分)学习了“勾股定理”后,某校数学兴趣小组的同学把“测量
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