广东省普宁市第一中学2024--2025学年八年级上学期期中测试数学卷.docx

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北师大数学八年级上册期中测试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，3） C．（2，0） D．（2，﹣3）

2．（3分）在﹣1.4144，，，，，（﹣π）0，2.121112111112111?中，无理数的个数（）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．（3分）下列各式中，正确的是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，a）位于第二象限，a的值可能是（）

A．﹣2 B．3 C．0 D．

5．（3分）如图，已知线段BC是圆柱底面的直径，圆柱底面的周长为10，圆柱的高AB＝12，在圆柱的侧面上，过点A、C两点嵌有一圈长度最短的金属丝．现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）

A． B．

C． D．

6．（3分）若△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件不能判定三角形是直角三角形的是（）

A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．a：b：c＝5：4：3

C．，， D．∠A+∠B＝∠C

7．（3分）一次函数y1＝ax+b（a，b是常数）与y2＝﹣abx（a、b是常数且ab≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A． B．

C． D．

8．（3分）如图，△ABC的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，CD⊥AB于点D，则CD的长是（）

A． B．4 C． D．

9．（3分）已知，点A的坐标是（3，﹣2），则点A关于原点中心对称的对称点的坐标是（）

A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（2，﹣3）

10．（3分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，正方形A2011B2011C2011C2010的面积为（）

A．5× B．5×

C．5× D．5×

二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）

11．（3分）将一次函数向左平移3个单位长度后得到直线AB，则平移后直线AB对应的函数表达式为．

12．（3分）已知，求xy的平方根为．

13．（3分）平面直角坐标系中，若点P（4﹣m，3+m）在x轴上，则点P的坐标为；

14．（3分）某航空公司的行李托运收费y（元）与行李重量x（kg）的关系列表如下：

x

1

2

3

4

5

…

y

12.5

14

15.5

17

18.5

…

则当托运费为17元时，行李重量为kg．

15．（3分）如图，函数y＝kx﹣1的图象过点（1，2），则关于x的方程kx﹣1＝2的解是．

16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝24，AC＝13，D是线段BC上一点，连接AD，AD＝20，CD＝21，则BD的长为．

17．（3分）在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AD⊥BC，且AD＝3，若点P在直线AC上运动，则BP最短时的值为．

三．解答题（共8小题，满分69分）

18．（5分）计算．

19．（8分）已知：3a+1的立方根是﹣2，b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分．

（1）求a，b，c的值；

（2）求的平方根．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1．

（1）点A的坐标为，点B的坐标为．

（2）在图中描出点C（1，2）．

（3）在（2）的条件下，D为x轴上方的一点，且BC∥AD，BC＝AD，则点D的坐标为．

21．（8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交BC于点E，且BE2﹣EA2＝AC2．

（1）求证：∠A＝90°；

（2）若AC＝12，BD＝10，求△AEC的周长．

22．（8分）小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图，OA表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从OA摆到OB位置，此时过点B作BD⊥OA于点D，当小球摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直（图中的A、B、O、C在同一平面上），过点C作CE⊥OA于点E，测得OB＝17cm，BD＝8cm．

（1）试说明：OE＝BD；

（2）求DE的长．

23．（10分）学习了“勾股定理”后，某校数学兴趣小组的同学把“测量