海南省海南中学2024-—2025学年上学期第一次月考九年级数学试卷.docx

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2024-2025学年海南省海南中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共36分，每小题3分）

1．（3分）2024的相反数是（）

A．2024 B．﹣2024 C． D．

2．（3分）当m＝﹣2，n＝5时，代数式﹣3（m+n）的值是（）

A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9

3．（3分）近期，超强台风“摩羯”正面袭击海南省，造成近全省近80000000000元的经济损失，是1949年建国后登陆我国的最强台风，其中，数据80000000000用科学记数法可以表示为（）

A．0.08×1012 B．0.8×1011 C．8×1010 D．80×109

4．（3分）一组数据3，﹣3，0，2，﹣2，3的中位数和众数分别是（）

A．﹣1，2 B．0，2 C．1，2 D．1，3

5．（3分）下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

6．（3分）下列计算正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．3a2﹣a2＝2

C．a8÷a2＝a6 D．（﹣2a）3＝﹣2a3

7．（3分）平面直角坐标系中点P（7，﹣9）关于原点对称的点的坐标是（）

A．（﹣9，7） B．（﹣7，9） C．（7，9） D．（﹣7，﹣9）

8．（3分）一次函数y＝﹣x+2的图象是（）

A． B．

C． D．

9．（3分）将抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝（x+2）2，则这个平移过程正确的是（）

A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位

C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位

10．（3分）如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝44°，那么∠1的度数是（）

A．14° B．15° C．16° D．17°

11．（3分）如图，已知∠1＝∠2，添加下列条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）

A．＝ B．∠B＝∠D C．∠C＝∠AED D．＝

12．（3分）如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）

A． B．1 C． D．2

二、填空题（本大题共12分，每小题3分）

13．（3分）方程x2＝2x的解为．

14．（3分）如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是．

15．（3分）如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比值为．

16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，将此矩形折叠，使点C与点A重合，点D落在点D′处，折痕为EF，则AD′的长为，DD′的长为．

三、解答题（本大题共72分）

17．（12分）（1）计算：﹣12+3×2﹣1﹣×；

（2）解不等式组：．

18．（10分）2024年8月30日，由教育部主办的全国青少年校园足球联赛最终在大连八中的夺冠中落下帷幕．近年来，中国校园足球发展迅速，为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．求A，B两种品牌的足球的单价．

19．（10分）为宣传6月8日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：

知识竞赛成绩分组统计表

组别

分数/分

频数

A

60≤x＜70

a

B

70≤x＜80

10

C

80≤x＜90

14

D

90≤x≤100

18

（1）本次调查一共随机抽取了名参赛学生的成绩；

（2）表1中a＝；

（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是；

（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有人．

20．（10分）在矩形ABCD中，E为DC边上一点，把△ADE沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F．

（1）求证：△ABF∽△FCE；

（2）若AB＝2，AD＝4，求EC的长．

21．（15分）如图1，在正方形ABCD中，AB＝6，M为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接AM，CM，过点M作MN⊥CM，交线段AB于点N．

（1）求证：△BAM≌△BCM；

（2）求证：M