北师大版数学九年级上册6.2.1　反比例函数的图象 教案.docx

北师大版数学九年级上册6.2.1反比例函数的图象教案

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：北师大版数学九年级上册6.2.1反比例函数的图象

2.教学年级和班级：九年级（1）班

3.授课时间：2022年11月15日

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数据分析能力。通过学习反比例函数的图象，学生将能够抽象出反比例函数的基本特征，理解其图象的特点和变化规律，发展数学抽象思维。同时，通过观察和分析反比例函数图象，学生将提高逻辑推理能力，能够基于函数图象进行数据分析，从而增强解决实际问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

-反比例函数的定义与性质：理解反比例函数y=k/x（k≠0）的定义，掌握其性质，如通过原点的渐近线、图象在坐标轴的分布等。

-反比例函数图象的特点：学会绘制反比例函数的图象，并能够描述其随k值变化时的图象特征，如第一、第三象限或第二、第四象限的分布。

-举例：通过举例y=1/x和y=-1/x的图象，让学生观察和比较反比例函数图象的特点，强化对反比例函数性质的理解。

2.教学难点：

-渐近线的理解：学生可能难以理解反比例函数图象为什么会有渐近线，以及渐近线的含义和性质。

-举例：通过实际操作，让学生在坐标系中绘制反比例函数的图象，观察当x接近0时，y的值变化趋势，引导学生理解渐近线的概念。

-反比例函数图象与坐标轴的关系：学生可能难以把握反比例函数图象在坐标轴上的分布规律，尤其是在k值正负变化时的不同象限分布。

-举例：通过比较不同k值的反比例函数图象，如y=2/x和y=-2/x，让学生直观地看到当k为正时图象在第一和第三象限，k为负时在第二和第四象限。

-函数图象的变化规律：学生可能难以理解k值变化对反比例函数图象的影响。

-举例：通过调整k的值，让学生观察反比例函数图象的宽窄变化，理解k的绝对值越大，图象越靠近坐标轴。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：通过系统讲解反比例函数的定义、性质及其图象特点，为学生提供清晰的理论基础。

-探究法：引导学生通过小组讨论，探究反比例函数图象随k值变化而变化的规律，激发学生的思考与探索。

-实践操作法：让学生在电脑上使用数学软件绘制反比例函数图象，增强学生的实践操作能力和直观感受。

2.教学手段：

-多媒体演示：使用PPT展示反比例函数图象的动态变化，帮助学生直观理解函数性质。

-数学软件：利用数学软件如GeoGebra，让学生实时操作，观察反比例函数图象的变化，提高学习的互动性和趣味性。

-网络资源：引导学生利用网络资源查询相关资料，拓宽知识面，培养学生的自主学习能力。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

-利用已学的正比例函数图象引入，让学生回顾正比例函数的性质和图象特点。

-提问：正比例函数的图象是怎样的？如果我们将正比例函数中的x和y互换，图象会发生什么变化？

-引出反比例函数的概念，激发学生的好奇心和探索欲。

2.新课讲授（15分钟）

-讲解反比例函数的定义和性质，强调反比例函数y=k/x（k≠0）的特点。

-展示反比例函数的图象，解释图象在坐标轴上的分布规律，以及渐近线的概念。

-举例讲解反比例函数图象随k值变化的情况，如k的符号变化导致图象在坐标轴的不同象限分布。

3.实践活动（10分钟）

-让学生使用数学软件绘制几个不同的反比例函数图象，如y=1/x，y=2/x，y=-1/x。

-观察并记录不同k值下反比例函数图象的变化，如图象的宽窄、位置等。

-让学生尝试改变k的值，观察图象的变化，并思考k的值如何影响图象的形状和位置。

4.学生小组讨论（10分钟）

-让学生分成小组，讨论以下三个方面：

-反比例函数的渐近线是如何形成的？小组能否给出一个合理的解释？

-当k的值发生变化时，反比例函数图象在坐标轴上的分布规律是什么？

-如何利用反比例函数图象解决实际问题？能否举例说明？

-每个小组选取代表分享讨论成果，其他小组成员可以进行补充或提问。

5.总结回顾（5分钟）

-回顾本节课的主要内容，强调反比例函数的定义、性质和图象特点。

-通过提问方式检查学生对反比例函数图象的理解，如：反比例函数的图象有哪些特点？k值的变化如何影响图象？

-总结反比例函数在实际生活中的应用，鼓励学生在课后探索更多相关的实际例子。

整个教学流程设计旨在让学生通过理论学习和实践操作，深入理解反比例函数的图象和性质，同时培养学生的探究能力和解决实际问题的能力。

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