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《三角形的内角和》教学设计与反思

教学目标：

1.知识与技能：教把握三角形的内角和是180°。

2.过程与方法：学生通过量、剪、拼、摆、分割等验证三角形内角和方法的比较，主动把握三角形内角和是1800，并运用所学知识解决简单的实际问题。

3、情感态度与价值观：教会学生主动新识的方法，学会运用转化迁移数学思想，发展学生的观察、归纳、概括力量和初步的空间想象力。

教学重点：理解并把握三角形的内角和是180°。

教学难点：验证全部三角形的内角之和都是180°。

教具準备：多课件。

学具準备：量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

教学过程：

一：汇入

师：知道今日我们学习什么内容吗？我们先来解读一下课题，三角形，你手中有吗？

举起来我看看，你拿的是什么三角形？你呢？师：

三角形按角分类，可分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

师：什么是内角？你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？

师：还有一个关键字“和”，什么是三角形的内角和？

师：你认为三角形的内角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看来都知道了，就不用再学了吧？你还想学什么？

师：看来我们不仅要知道三角形的内角和是180度，还要亲自证明一下为什么是180度。这才真了不起呢。能证明吗？你想怎么证明阿？

生：量一量的方法。

师：光量就知道了？还要算一算。

师：这种方法可行吗？下面咱就来试试，请同学们4人一组，分工合作，先测量内角，再计算求和。小组长把计算的过程记录下来。开始吧。

二、验证：量角、求和

小组彙报

生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。

生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。

生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。

师：从刚才的沟通中，你发现了什么？

生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。

师：下面同学测量得出180度的请你举手，有没有不是180度的？为什么有不同的答案呢？

反思一下。我们在测量的时候简单出现误差，得出的结论就难以让人信服。看来好像用量的方法还不能充分证明。

（划问号）

师：还敢承受更大挑战吗？把量角器和你的工具都收起来，只借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是180度，你有办法吗？

或许下面的同学还有别的方法，下面就请同学们相互沟通沟通，动手试一试吧！

师:这种方法怎么样？（鼓掌）老师感到特别的惊喜，你看他们没有破坏三角形，就这样轻轻的一折，就解决了问题，真是很奇妙。

师：你们小组每个同学都动脑筋了，谢谢你们。

师：还有那个小组用的这种方法？你们也特别的聪明。还有别的方法吗？

师：其实大家能用3种方法证明已经很不简单了，现在我们就能很自信的说三角形的内角和是180度。

师：其实对我来说重要的不是知识的结论，让老师感动的是你们那种渴望求知，敢于探究的精神。更让老师高兴的是你们积极思索所得出的创造性的方法。现在我们再来一块回顾一下。

师：这几种方法都足以说明三角形的内角和是180度。（结论）

师：刚才同学们发挥自己的聪明才智，想了许多方法来证明。老师也有一种方法能证明。

老师这里有一个活动角，藉助课本的一边就构成了一个三角形，请你睁大眼睛仔细观察，你发现了什么？请你再仔细观察，你发现了什么？其实两个底角减少的度数，正是顶角增大的度数。

假如我继续按下去你觉得会怎样？我们来看看是不是这样,三角形呢？两个底角呢？

刚才三角形的动态过程是不是也能证明三角形的内角和是180度？

师：看来只要大家肯动脑筋，面对同一问题就会有不同的解决方法。

师：现在我们知道了“三角形的内角和是180度”，能不能用这个知识来解决一些问题啊？

生：能。

三、迁移和应用

（一）.点将台：

下面哪三个角是同一个三角形的内角？

（1）30°、60°、45°、90°

（2）52°、46°、