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10.1.1有限样本空间与随机事件10.1.2事件的关系和运算
A级必备知识基础练
1.关于样本点、样本空间,下列说法错误的是()
A.样本点是构成样本空间的元素
B.样本点是构成随机事件的元素
C.随机事件是样本空间的子集
D.随机事件中样本点的个数可能比样本空间中的多
2.抛掷一枚骰子,记事件A为“落地时向上的数是奇数”,事件B为“落地时向上的数是偶数”,事件C为“落地时向上的数是3的倍数”,事件D为“落地时向上的数是2或4”,则下列各对事件是互斥事件但不是对立事件的是()
A.A与B B.B与C
C.A与D D.B与D
3.一批产品共有100件,其中5件是次品,95件是合格品,从这批产品中任意抽取5件.现给出以下四个事件:
事件A:恰有1件次品;
事件B:至少有2件次品;
事件C:至少有1件次品;
事件D:至多有1件次品.
并给出以下结论:
①A∪B=C;②D∪B是必然事件;③A∩B=C;④A∩D=C.
其中正确结论的序号有()
A.①② B.③④ C.①③ D.②③
4.从装有3个红球2个绿球的袋子中任取两个小球,请写出这一过程中的一个随机事件:.?
5.在随机抛掷一颗骰子的试验中,事件A=“出现不大于4的偶数点”,事件B=“出现小于6的点数”,则事件A∪B的含义为,事件A∩B的含义为.?
6.某射手进行射击测试,设A=“射中10环”,B=“射中9环”,C=“射中8环”.
(1)“射中10环或9环”可表示为.?
(2)“不够8环”可表示为.?
7.用红、黄、蓝三种不同的颜色给大小相同的三个圆随机涂色,每个圆只涂一种颜色.设事件A=“三个圆的颜色全不相同”,事件B=“三个圆的颜色不全相同”,事件C=“其中两个圆的颜色相同”,事件D=“三个圆的颜色全相同”.
(1)写出试验的样本空间;
(2)用集合的形式表示事件A,B,C,D.
B级关键能力提升练
8.下列现象是必然事件的是()
A.某路口单位时间内通过的车辆数
B.正n边形的内角和为(n-2)·180°(n≥3)
C.某同学竞选学生会主席成功
D.一名篮球运动员每场比赛所得的分数
9.任意抛两枚一元硬币,记事件A=“恰好一枚正面朝上”;B=“恰好两枚正面朝上”;C=“恰好两枚正面朝下”;D=“至少一枚正面朝上”;E=“至多一枚正面朝上”,则下列事件为对立事件的是()
A.A与B B.C与D
C.B与C D.C与E
10.(多选题)设集合A={x|x2≤4,x∈Z},a,b∈A,设直线3x+4y=0与圆(x-a)2+(y-b)2=1相切,则满足条件的样本点可能是()
A.(-1,2) B.(1,-2)
C.(-1,-2) D.(1,2)
11.(多选题)下列各组事件中是互斥事件的是()
A.一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6
B.统计一个班的数学成绩,平均分不低于90分与平均分不高于90分
C.播种100粒菜籽,发芽90粒与发芽80粒
D.检验某种产品,合格率高于70%与合格率低于70%
12.某人忘了电话号码的最后一个数字,因而他随意拨号,假设拨过的号码不再重复,若用Ai=“第i次拨号接通电话”,i=1,2,3.则事件第3次拨号才接通电话可表示为,拨号不超过3次而接通电话可表示为.?
13.从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论不正确的是.?
①A与C互斥②B与C互斥③任何两个均互斥④任何两个均不互斥
14.某连锁火锅城开业之际,为吸引更多的消费者,开展抽奖活动,前20位顾客可参加如下活动:摇动如图所示的游戏转盘(上面扇形的圆心角都相等),顾客可以免费获得按照指针所指区域的数字10倍金额的店内菜品或饮品,最高120元,每人只能参加一次这个活动.记事件A=“获得不多于30元菜品或饮品”.
(1)求事件A包含的基本事件;
(2)写出事件A的对立事件,以及一个与事件A互斥的事件.
C级学科素养创新练
15.甲、乙两人玩一种游戏,每次由甲、乙各伸出1到5根手指,若和为偶数算甲赢,否则算乙赢.
(1)若以A表示和为6的事件,写出事件A的样本点;
(2)现连玩三次,若以B表示甲至少赢一次的事件,C表示乙至少赢两次的事件,试问:B与C是否为互斥事件?为什么?
10.1.1有限样本空间与随机事件
10.1.2事件的关系和运算
1.D由定义知A,B,C均正确.因为随机事件是样本空间的子集,所以由子集的定义可知D错.
2.C在A选项中,A与B是对立事件,故A错误;在B选项中,B与C能同时
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