人教A版高中数学必修第二册课后习题 第十章 概率 10.1.1 有限样本空间与随机事件 10.1.2 事件的关系和运算.docVIP

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10.1.1有限样本空间与随机事件10.1.2事件的关系和运算

A级必备知识基础练

1.关于样本点、样本空间,下列说法错误的是()

A.样本点是构成样本空间的元素

B.样本点是构成随机事件的元素

C.随机事件是样本空间的子集

D.随机事件中样本点的个数可能比样本空间中的多

2.抛掷一枚骰子,记事件A为“落地时向上的数是奇数”,事件B为“落地时向上的数是偶数”,事件C为“落地时向上的数是3的倍数”,事件D为“落地时向上的数是2或4”,则下列各对事件是互斥事件但不是对立事件的是()

A.A与B B.B与C

C.A与D D.B与D

3.一批产品共有100件,其中5件是次品,95件是合格品,从这批产品中任意抽取5件.现给出以下四个事件:

事件A:恰有1件次品;

事件B:至少有2件次品;

事件C:至少有1件次品;

事件D:至多有1件次品.

并给出以下结论:

①A∪B=C;②D∪B是必然事件;③A∩B=C;④A∩D=C.

其中正确结论的序号有()

A.①② B.③④ C.①③ D.②③

4.从装有3个红球2个绿球的袋子中任取两个小球,请写出这一过程中的一个随机事件:.?

5.在随机抛掷一颗骰子的试验中,事件A=“出现不大于4的偶数点”,事件B=“出现小于6的点数”,则事件A∪B的含义为,事件A∩B的含义为.?

6.某射手进行射击测试,设A=“射中10环”,B=“射中9环”,C=“射中8环”.

(1)“射中10环或9环”可表示为.?

(2)“不够8环”可表示为.?

7.用红、黄、蓝三种不同的颜色给大小相同的三个圆随机涂色,每个圆只涂一种颜色.设事件A=“三个圆的颜色全不相同”,事件B=“三个圆的颜色不全相同”,事件C=“其中两个圆的颜色相同”,事件D=“三个圆的颜色全相同”.

(1)写出试验的样本空间;

(2)用集合的形式表示事件A,B,C,D.

B级关键能力提升练

8.下列现象是必然事件的是()

A.某路口单位时间内通过的车辆数

B.正n边形的内角和为(n-2)·180°(n≥3)

C.某同学竞选学生会主席成功

D.一名篮球运动员每场比赛所得的分数

9.任意抛两枚一元硬币,记事件A=“恰好一枚正面朝上”;B=“恰好两枚正面朝上”;C=“恰好两枚正面朝下”;D=“至少一枚正面朝上”;E=“至多一枚正面朝上”,则下列事件为对立事件的是()

A.A与B B.C与D

C.B与C D.C与E

10.(多选题)设集合A={x|x2≤4,x∈Z},a,b∈A,设直线3x+4y=0与圆(x-a)2+(y-b)2=1相切,则满足条件的样本点可能是()

A.(-1,2) B.(1,-2)

C.(-1,-2) D.(1,2)

11.(多选题)下列各组事件中是互斥事件的是()

A.一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6

B.统计一个班的数学成绩,平均分不低于90分与平均分不高于90分

C.播种100粒菜籽,发芽90粒与发芽80粒

D.检验某种产品,合格率高于70%与合格率低于70%

12.某人忘了电话号码的最后一个数字,因而他随意拨号,假设拨过的号码不再重复,若用Ai=“第i次拨号接通电话”,i=1,2,3.则事件第3次拨号才接通电话可表示为,拨号不超过3次而接通电话可表示为.?

13.从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论不正确的是.?

①A与C互斥②B与C互斥③任何两个均互斥④任何两个均不互斥

14.某连锁火锅城开业之际,为吸引更多的消费者,开展抽奖活动,前20位顾客可参加如下活动:摇动如图所示的游戏转盘(上面扇形的圆心角都相等),顾客可以免费获得按照指针所指区域的数字10倍金额的店内菜品或饮品,最高120元,每人只能参加一次这个活动.记事件A=“获得不多于30元菜品或饮品”.

(1)求事件A包含的基本事件;

(2)写出事件A的对立事件,以及一个与事件A互斥的事件.

C级学科素养创新练

15.甲、乙两人玩一种游戏,每次由甲、乙各伸出1到5根手指,若和为偶数算甲赢,否则算乙赢.

(1)若以A表示和为6的事件,写出事件A的样本点;

(2)现连玩三次,若以B表示甲至少赢一次的事件,C表示乙至少赢两次的事件,试问:B与C是否为互斥事件?为什么?

10.1.1有限样本空间与随机事件

10.1.2事件的关系和运算

1.D由定义知A,B,C均正确.因为随机事件是样本空间的子集,所以由子集的定义可知D错.

2.C在A选项中,A与B是对立事件,故A错误;在B选项中,B与C能同时