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20222023学年七年级上学期第二次阶段性检测B卷
数学·全解全析
1
2
3
4
5
6
D
A
C
C
D
C
1.思路引领:无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
解:无理数是QUOTE,
故选:D.
总结升华:此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.
2.思路引领:根据数轴得出N、M、Q、P表示的数,求出﹣2的相反数,根据以上结论即可得出答案.
解:从数轴可以看出N表示的数是﹣2,M表示的数是﹣0.5,Q表示的数是0.5,P表示的数是2,
∵﹣2的相反数是2,
∴数轴上表示数﹣2的相反数是点P,
故选:A.
总结升华:本题考查了数轴和相反数的应用,主要培养学生的观察图形的能力和理解能力,题型较好,难度不大.
3.思路引领:根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解.
解:A、折叠后得到三棱锥,故本选项错误;
B、折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故本选项错误;
C、折叠后能围成三棱柱,故本选项正确;
D、折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故本选项错误.
故选:C.
总结升华:本题考查了三棱柱表面展开图,解题时注意:上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧,且是全等的三角形,不能有两个侧面在两三角形的同一侧.
4.思路引领:根据题意,可以用a的代数式表示出提价后这种产品的价格.
解:由题意可得,
提价后这种产品的价格为:a(1﹣20%)(1+20%)=0.96a(元),
故选:C.
总结升华:本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式.
5.思路引领:根据题意可以写出这列数的前几个数,从而可以发现数字的变化特点,进而可以得到这一列数中的第2021个数.
解:由题意可得,
a1=7,
a2=1,
a3=7,
a4=7,
a5=9,
a6=3,
a7=7,
a8=1,
…,
∵2021÷6=336…5,
∴这一列数中的第2021个数是9,
故选:D.
总结升华:本题考查数字的变化类、尾数特征,解答本题的关键是明确题意,发现数字的变化的特点,求出相应的数据.
6.思路引领:根据绝对值的性质,则此题要分四种情况分析求值.当a、b、c全为正数时;两个正数、一个负数时;一个正数、两个负数时;全为负数时4种情况.
解:①当a、b、c全为正数时,原式=1+1+1+1=4;
②当a、b、c中两个正数、一个负数时,原式=1+1﹣1﹣1=0;
③当a、b、c中一个正数、两个负数时,原式=1﹣1﹣1+1=0;
④当a、b、c全为负数时,原式=﹣1﹣1﹣1﹣1=﹣4.
综上所述,原式=4或﹣4或0.
∴QUOTEa|a|+b|b|+c|c|+
故选:C.
总结升华:主要考查绝对值性质的运用.此题没有关于a,b,c的正负说明,所以要分情况讨论.
7.思路引领:根据倒数和绝对值的定义解答即可.
解:﹣1.5的绝对值是1.5,﹣1.5的倒数是QUOTE-23-23
故答案为:1.5;QUOTE-23-23
总结升华:本题考查了倒数、绝对值的定义,熟练掌握定义是解题的关键.
8.思路引领:先确定出原数中整数位数,然后再确定其中0的个数即可.
解:用科学记数法表示为6.25×108的原数为625000000,
所以原数中“0”的个数为6,
故答案是:6.
总结升华:本题主要考查了科学记数法的表示形式a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.
9.思路引领:根据点在数轴上的位置,可以判断各个数的大小,再根据绝对值的意义,化简计算即可.
解:由有理数a、b、c在数轴上位置可知,a>0,b<0,c<0,且|b|>|c|>|a|,
∴c﹣a<0,a﹣b,0,b+c<0,
∴|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b+c|=a﹣c﹣a+b+b+c=2b,
故答案为:2b.
总结升华:考查数轴、绝对值的意义以及整式的加减,正确判断每个数的正负,是正确解答的关键.
10.思路引领:由代数式3amb2n与﹣2bn﹣1a2的和是单项式,就得出它们是同类项,由同类项的定义可求得m和n的值,再代入计算即可求解.
解:∵代数式3amb2n与﹣2bn﹣1a2的和是单项式,
∴3amb2n与﹣2bn﹣1a2是同类项,
∴m=2,2n=n﹣1,
解得m=2,n=﹣1,
∴m+n=2﹣1=1.
故答案为:1.
总结升华:本题考查了同类项,解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同
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