沪科版数学九年级下册26.1随机事件同步练习1.docVIP

.

.

精选教育

精选教育

.

精选教育

《随机事件》同步练习

一、选择题

1.四边形ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为()

(A) (B)1- (C) (D)1-

2.如图,四边形ABCD为矩形，AB=，BC=1，以A为圆心，1为半径作四分之一圆弧，在∠DAB内任作射线AP，射线AP与线段BC有公共点的概率为()

(A) (B) (C) (D)

3.现有分别写有数字1,2,3,4,5的5张白色卡片、5张黄色卡片、5张红色卡片.每次试验抽一张卡片，并定义随机变量x，y如下：若是白色，则x＝0；若是黄色，则x＝1；若是红色，则x＝2.若卡片数字是n(n＝1,2,3,4,5)，则y＝n，则P(x＋y＝3)的概率是()

(A) (B)(C) (D)

4.(能力挑战题)在区间［0，π］上随机取一个数x，则事件“sinx＋cosx≤1”发生的概率为()

(A) (B) (C) (D)

5.正四面体各面分别标有数字1，2，3，4，正六面体各面分别标有数字1，2，3，4，5，6，同时掷这两个正多面体，并将它们朝下面上的数字相加.则两个正多面体朝下面上的数字之和是3的倍数的概率为()

(A) (B) (C) (D)

二、填空题

1.两个袋中各装有编号为1,2,3,4,5的5个小球，分别从每个袋中摸出一个小球，所得两球编号数之和小于5的概率为________.

2.图(2)中实线围成的部分是长方体(图(1))的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形.若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是________.

三、解答题

1.某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.

(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式.

(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：

日需求量n

14

15

16

17

18

19

20

频数

10

20

16

16

15

13

10

①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；

②若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.

2.袋子中有质地、大小完全相同的4个球，编号分别为1,2,3,4.甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，若两个编号的和为奇数算甲胜，否则算乙胜.记基本事件为(x,y),其中x,y分别为甲、乙摸到的球的编号.

(1)列举出所有的基本事件，并求甲胜且编号的和为5的事件发生的概率.

(2)比较甲胜的概率与乙胜的概率，并说明这种游戏规则是否公平.

(3)如果请你猜这两球的号码之和，猜中有奖.猜什么数获奖的可能性最大？说明理由.

3.某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.

一次购物量

1至4件

5至8件

9至12件

13至16件

17件及以上

顾客数(人)

x

30

25

y

10

结算时间

(分钟/人)

1

1.5

2

2.5

3

已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.

(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值.

(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.(将频率视为概率)

参考答案：一、1.B2.A3.B4.C5.D

二、1.2.3

三、1.【解析】(1)当日需求量n≥17时，利润y＝85.

当日需求量n17时，利润y＝10n-85.

所以y关于n的函数解析式为

y＝(n∈N).

(2)①这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的日利润的平均数为

(55×10＋65×20＋75×16＋85×54)＝76.4.

②利润不低于75元当且仅当日需求量不少于16枝.故当天的利润不少于75元的概率为

P＝0.16＋0.16＋0.15＋0.13＋0.1＝0.7.

2.20.【解析】(1)共有16个等可能事件，列举如下：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,