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三角函数教学北师大版教案示范

一、教学内容

本节课的教学内容选自北师大版高中数学必修一，三角函数部分。

具体包括正弦函数、余弦函数和正切函数的定义，图像与性质，以及

三角函数在各领域的应用。

二、教学目标

1.理解三角函数的定义，掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的

图像与性质。

2.能够运用三角函数解决实际问题，提高数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作精神。

三、教学难点与重点

1.教学难点：正弦函数、余弦函数和正切函数的图像与性质的理

解和应用。

2.教学重点：三角函数的定义，图像与性质的掌握。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.学具：教材、笔记本、三角板、直尺。

五、教学过程

1.导入：以实际问题引入，如测量地球到月球的距离，让学生感

受三角函数在实际生活中的应用。

2.新课讲解：详细讲解三角函数的定义，通过示例让学生理解并

掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的图像与性质。

3.例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解解题思路和方法，引

导学生运用三角函数解决问题。

4.随堂练习：为学生提供一些练习题，巩固所学知识，提高学生

的应用能力。

六、板书设计

1.三角函数的定义

2.正弦函数、余弦函数和正切函数的图像与性质

3.三角函数在各领域的应用

七、作业设计

1.作业题目：

（1）复习三角函数的定义，画出正弦函数、余弦函数和正切函数

的图像。

（2）选取两个实际问题，运用三角函数解决。

2.答案：

（1）三角函数的定义；正弦函数、余弦函数和正切函数的图像。

（2）实际问题的解答。

八、课后反思及拓展延伸

1.课后反思：本节课的教学效果如何，学生是否掌握了三角函数

的定义和图像与性质，有哪些不足之处需要改进。

2.拓展延伸：引导学生深入研究三角函数的性质，探索三角函数

在实际生活中的应用，提高学生的创新能力。

重点和难点解析

一、教学内容

本节课的教学内容选自北师大版高中数学必修一，三角函数部分。

具体包括正弦函数、余弦函数和正切函数的定义，图像与性质，以及

三角函数在各领域的应用。这部分内容是高中数学的重要基础，对于

学生理解数学的本质和提高数学应用能力具有重要意义。

二、教学目标

1.理解三角函数的定义，掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的

图像与性质。

2.能够运用三角函数解决实际问题，提高数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作精神。

三、教学难点与重点

1.教学难点：正弦函数、余弦函数和正切函数的图像与性质的理

解和应用。

2.教学重点：三角函数的定义，图像与性质的掌握。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.学具：教材、笔记本、三角板、直尺。

五、教学过程

1.导入：以实际问题引入，如测量地球到月球的距离，让学生感

受三角函数在实际生活中的应用。通过引入实际问题，激发学生的学

习兴趣，引导学生思考如何利用三角函数解决实际问题。

2.新课讲解：详细讲解三角函数的定义，通过示例让学生理解并

掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的图像与性质。在讲解过程中，

注重引导学生通过观察图像来理解函数的性质，例如正弦函数的周期

性、余弦函数的偶奇性等。

3.例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解解题思路和方法，引

导学生运用三角函数解决问题。在讲解例题时，注重引导学生运用所

学的函数性质来解决问题，例如利用正弦函数的周期性来解决周期问

题，利用余弦函数的偶奇性来解决对称问题等。

4.随堂练习：为学生提供一些练习题，巩固所学知识，提高学生

的应用能力。在学生进行练习时，注重引导学生运用所学的函数性质

来解决问题，鼓励学生主动思考和探索。

六、板书设计

1.三角函数的定义

2.正弦函数、余弦函数和正切函数的图像与性质

3.三角函数在各领域的应用

七、作业设计

1.作业