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2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为()
A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠0
2．点P(-6，1)在双曲线上，则k的值为()
A．-6 B．6 C． D．
3．已知正比例函数y＝ax与反比例函数在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y＝ax2+k在坐系中的大致图象是（）
A． B．
C． D．
4．如图，在矩形中，于，设，且，，则的长为（）
A． B． C． D．
5．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（???）
A．（1，0） B．（，） C．（1，） D．（-1，）
6．下列方程中不是一元二次方程的是（）
A． B． C． D．
7．从拼音“nanhai”中随机抽取一个字母，抽中a的概率为()
A． B． C． D．
8．有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则CF的长为（）
A．1 B．1 C． D．
9．已知a是方程x2+3x﹣1＝0的根，则代数式a2+3a+2019的值是()
A．2020 B．﹣2020 C．2021 D．﹣2021
10．是四边形的外接圆，平分，则正确结论是（）
A． B． C． D．
11．若一元二次方程kx2﹣3x﹣＝0有实数根，则实数k的取值范围是（）
A．k＝﹣1 B．k≥﹣1且k≠0 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≤﹣1且k≠0
12．下列关于三角形的内心说法正确的是（）
A．内心是三角形三条角平分线的交点
B．内心是三角形三边中垂线的交点
C．内心到三角形三个顶点的距离相等
D．钝角三角形的内心在三角形外
二、填空题（每题4分，共24分）
13．将二次函数的图像向左平移个单位得到，则函数的解析式为______．
14．小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形．图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，PB=5cm，小正六边形的面积为cm2，则该圆的半径为________cm．
15．若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是㎝1．
16．在实数范围内分解因式：-1+9a4=____________________。
17．某厂前年缴税万元，今年缴税万元，如果该厂缴税的年平均增长率为，那么可列方程为______．
18．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC=__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解下列方程:
(1)
(2)
20．（8分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且利润率不得高于50%.经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
售价x（元/千克）
45
50
55
销售量y（千克）
110
100
90
（1）求y与x之间的函数表达式，并写出自变量的范围；
（2）设每天销售该商品的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本），并求出售价为多少元时每天销售该商品所获得最大利润，最大利润是多少？
21．（8分）已知是一张直角三角形纸片，其中，，小亮将它绕点逆时针旋转后得到，交直线于点.
（1）如图1，当时，所在直线与线段有怎样的位置关系？请说明理由.
（2）如图2，当，求为等腰三角形时的度数.
22．（10分）（1）计算：
（2）若关于的方程有两个相等的实数根，求的值.
23．（10分）小涛根据学习函数的经验，对函数的图像与性质进行了探究，下面是小
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