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初中数学单元作业设计
一、单元信息
基本信息
学科
年级
学期
教材版本
单元名称
数学
七年级
第一学期
北师大版
第一章丰富的图形世界
单元组织
方式
自然单元
课时信息
序号
课时名称
对应教材内容
1
生活中的立体图形(1)
第1.1(P2-5)
2
生活中的立体图形(2)
第1.1(P5-7)
3
展开与折叠(1)
第1.2(P8-9)
4
展开与折叠(2)
第1.2(P10-12)
5
截一个几何体
第1.3(P13-15)
6
从三个方向看物体的形状
第1.4(P16-18)
二、单元分析
(一)课标要求
经历图形的抽象、分类、性质探讨等过程,掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
通过实物和具体模型,了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。
了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图想象和制作实物模型。
通过实例,了解直棱柱和圆锥侧面展开图在现实生活中的应用。
建立空间观念,初步形成几何直观和运算能力,发展形象思维与抽象思维。
学会与他人合作交流,积极参与数学活动,对数学有好奇心的求知欲。
在数学学习过程中,体验获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立自信心。
(二)教材分析1.知识网络
棱柱
棱柱
点、线、面及其关系
从正面
生
活中的立体图
圆柱
各种几何体特征
从不同方向看
从左面
棱锥
几何体展开与折叠
底面
从上面
圆锥
侧面
截几何体
截面及其形状
球
内容分析
主要特点:提倡从操作到思考、想象的学习方式。
本章内容是“空间与图形”学习领域的最基础部分,它与后面有关几何部分的内容都有着密切的关系,包括知识、方法与学习资源等方面。
整体思路:围绕认识基本几何体、发展空间观念展开教材。包括三个方面:
基础知识——圆柱、圆锥、长方体(正方体),棱柱及其展开图的概念和基本性质,球的概念;
基本活动——观察以及各种操作性活动(展开、折叠、切与截),及其内省化(想象、转换与推理);
发展空间观念——从直观到抽象、从实物操作到空间想象和转换,初步发展学生的空间观念;
具体过程:认识几何体(形状)——分析几何体的构成——对几何体进行分解与组合——视图——若干平面图形。
(三)学情分析
学生刚从小学升入初中,面对新学校、新环境,一切都充满着好奇,充满着幻想,具有强烈的自我表现欲望。
学生已经在小学学过简单的立体图形,对立体图形有一定的认识,本节课的内容对于他们没有太大的难度,关键是课不能上得平淡,要吸引学生,激发学生的求知欲。
开展丰富的数学学习活动,让学生人人积极参与,这不仅符合学生的心理特征,而且也可以给新同学提供相互熟悉、增进了解的机会,让学生和谐地融入探究性学习的氛围中去。
三、单元学习与作业目标
经历展开与折叠、切截以及从不同方向看等数学活动过程,积累数学活动经验;
在平面图形和几何体相互转换等活动中,发展空间观念。
认识常见几何体的基本特性,能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类,并从组合图形中分离出基本几何体。
通过丰富的实例,进一步认识点、线、面、体之间关系。
初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形,能辨认和画出从不同方向观察立方体及其简单组合体得到的形状图。
了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图想象和制作立体模型。
进一步丰富数学活动的成功体验,激发对图形与几何学习的好奇心,初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。
四、单元作业设计思路
发展学生的空间观念是图形与几何学习的核心目标,而“能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其观察到的平面图形、展开图之间的转化”是空间观念的基本内容。本章作业较多地采用了“动手操作”的形式,引导学生进行一定的理性思考,寻找和发现生活中隐含的一些数学关系。不仅在于促进学生对常见几何体有关内容的理解,对操作、识图、简单画图等技能的掌握,而且在于进一步丰富学生数学活动的经验和体验,发展他们的空间观念,促进观察、分析、归纳、概括等能力的发展。
作业重在兴趣引导,帮助学生理解基础内容为主,题量不易多,难度适中。作业批改和讲评及时、规范。
分层设计作业:每课时均设计“基础性作业”(面向全体,体现课标,题量3-4
题,要求学生必做)和“发展性作业”(体现个性化,探究性、实践性,题量1-2大题,要求学生有选择的完成)。具体设计体系如下:
常规练习
常规练习
基础性作业
整合练习
思维拓展
作业设计体系
个性化作业
发展性作业
探究性作业
实践性作业
五、课时作业
第一课时(1.1生活中的立体图形)
作业1(基础性作业)1.作业内容
一个直棱柱有12条棱,则它是 棱柱.
按柱、锥、球分类,下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是
( )
B. C.
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