二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题练习题(基础、经典、好用).pdf

二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

一、选择题

1．不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的范围是

()

A．a5B．a≥8

C．5≤a8D．a5或a≥8

2．(2012·辽宁高考)设变量x，y满足则2x＋3y的最大值为

()

A．20B．35C．45D．55

y－1

3．已知实数x，y满足则ω＝x＋1的取值范围是()

111

A．[－1，]B．[－]

323

11

C．[－，＋∞)D．[－，1)

22

4．已知O是坐标原点，点A(－1，1)，若点M(x，y)为平面区域

→→

上的一个动点，则OA·OM的取值范围是()

A．[－1，0]B．[0，1]C．[0，2]D．[－1，2]

5．(2012·四川高考)某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶

需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料

1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产

这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．通过合理安

1

排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是()

A．1800元B．2400元C．2800元D．3100元

二、填空题

→

6．已知点P(x，y)满足定点为A(2，0)，则OP||sin∠AOP(O

为坐标原点)的最大值为________．

7．(2012·浙江高考)设z＝x＋2y，其中实数x，y满足则z的

取值范围是________．

8．已知变量x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋y(其中a

＞0)仅在点(3，0)处取得最大值，则a的取值范围为________．

三、解答题

9．当x，y满足约束条件(k为负常数)时，能使z＝x＋3y的

最大值为12，试求k的值．

10．铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO的排放量b及每

2

万吨铁矿石的价格c如下表：

ab(万吨)c(百万元)

A50%1