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13.1命题、定理与证明
课程标准学习目标
①通过具体实例,了解定义、命题、定理、
推论的意义;②结合具体实例,会区分命题1.了解定义、命题的含义,会区分命题的条
2
的条件和结论,了解原命题的概念;件(题设)和结论;.体会检验数学结论的
③知道证明的意义和证明的必要性,知道数常用方法:实验验证、举出反例、推理;
学思维要合乎逻辑,知道可以用不同的形式3.了解公理和定理的定义,并能正确的写出
表述证明的过程,会用综合法的证明格式;已知和求证,掌握证明的基本步骤和书写格
④了解反例的作用,知道利用反例可以判定式;
一个命题是错误的.
ì命题的真假
ì
命题í
ï
命题的结构
ïî
ï
命题、定理与证明公理与定理
í
ï
举反例
ïì
证明í
ï综合法
îî
知识点01定义与命题
1.定义:一般地,用来说明一个名词或者一个术语的意义的句子叫做定义.
要点诠释:
1
()定义实际上就是一种规定.
2
()定义的条件和结论互换后的命题仍是真命题.
2.命题:判断一件事情的句子叫做命题.
试卷第1页,共17页
真命题:正确的命题叫做真命题.
假命题:不正确的命题叫做假命题.
要点诠释:
1
()命题的结构:命题通常由条件(或题设)和结论两部分组成.条件是已知事项,结论
”…………”“
是由已知事项推出的事项,一般地,命题都可以写成如果那么的形式,其中如
”“”
果开始的部分是条件,那么后面是结论.
2
()命题的真假:对于真命题来说,当条件成立时,结论一定成立;对于假命题来说,当
条件成立时,不能保证结论正确,即结论不成立.
1
【即学即练】
23-24··
(七年级下河北沧州阶段练习)
1.请指出下列命题的条件和结论,并判断它们的真假.
(1)如果两个角是直角,那么这两个角相等;
(2)绝对值相等的两个数相等;
(3)两个钝角的和一定大于180°.
知识点02公理与定理
1.公理:通过长期实践总结出来,并且被人们公认的真命题叫做公理.
“
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