13.1命题、定理与证明（3个知识点+7类热点题型讲练+强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年八年级数学上册同步学与练（华东师大版）.pdf

13.1命题、定理与证明

课程标准学习目标

①通过具体实例，了解定义、命题、定理、

推论的意义；②结合具体实例，会区分命题1．了解定义、命题的含义，会区分命题的条

2

的条件和结论，了解原命题的概念；件（题设）和结论；．体会检验数学结论的

③知道证明的意义和证明的必要性，知道数常用方法：实验验证、举出反例、推理；

学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式3．了解公理和定理的定义，并能正确的写出

表述证明的过程，会用综合法的证明格式；已知和求证，掌握证明的基本步骤和书写格

④了解反例的作用，知道利用反例可以判定式；

一个命题是错误的．

ì命题的真假

ì

命题í

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命题的结构

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命题、定理与证明公理与定理

í

ï

举反例

ïì

证明í

ï综合法

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知识点01定义与命题

1．定义：一般地，用来说明一个名词或者一个术语的意义的句子叫做定义．

要点诠释：

1

（）定义实际上就是一种规定．

2

（）定义的条件和结论互换后的命题仍是真命题．

2．命题：判断一件事情的句子叫做命题．

试卷第1页，共17页

真命题：正确的命题叫做真命题．

假命题：不正确的命题叫做假命题．

要点诠释：

1

（）命题的结构：命题通常由条件（或题设）和结论两部分组成．条件是已知事项，结论

”…………”“

是由已知事项推出的事项，一般地，命题都可以写成如果那么的形式，其中如

”“”

果开始的部分是条件，那么后面是结论．

2

（）命题的真假：对于真命题来说，当条件成立时，结论一定成立；对于假命题来说，当

条件成立时，不能保证结论正确，即结论不成立．

1

【即学即练】

23-24··

（七年级下河北沧州阶段练习）

1．请指出下列命题的条件和结论，并判断它们的真假．

(1)如果两个角是直角，那么这两个角相等；

(2)绝对值相等的两个数相等；

(3)两个钝角的和一定大于180°．

知识点02公理与定理

1．公理：通过长期实践总结出来，并且被人们公认的真命题叫做公理．

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