2024-2025学年安徽省蚌埠市A层高中高一（上）第一次月考数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年安徽省蚌埠市A层高中高一（上）第一次月考数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|?1x≤2}，B={x|1x3}，则A∪B=(????)

A.{0,1,2} B.{x|?1x1}

C.{x|?1x3} D.{x|?1x1或1x3}

2.集合A={x|x=2n+1,n∈Z}，B={y|y=4k±1,k∈Z}，则A与B的关系为(????)

A.A?B B.A?B C.A=B D.A≠B

3.已知函数f(x)的定义域是[?1,3]，则函数g(x)=f(2x?1)x的定义域是

A.[?3,5] B.[?3,0)∪(0,5] C.(0,2] D.[0,2]

4.2x+10x?30的一个必要不充分条件是

A.?12x3 B.?12x0

5.已知实数x，y满足?4≤x?y≤?1，?1≤4x?y≤5，则3x+y的最大值为(????)

A.8 B.9 C.16 D.18

6.下列命题中，正确的是(????)

A.x+4x的最小值是4B.x2+4+1x2+4的最小值是2

C.如果

7.已知函数f(x)=?x2+4x，x∈[m,4]的值域是[0,4]，则实数m的取值范围是

A.(?∞,2) B.(0,2] C.[0,2] D.[2,4]

8.《九章算术》中有“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步．问：勾中容方几何？”魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：如图1，用对角线将长和宽分别为b和a的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形(黄)和两个小直角三角形(朱、青).将三种颜色的图形进行重组，得到如图2所示的矩形，该矩形长为a+b，宽为内接正方形的边长d.由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论，如图3，设D为斜边BC的中点，作直角三角形ABC的内接正方形对角线AE，过点A作AF⊥BC于点F，则下列推理正确的是?(????)

A.由图1和图2面积相等得d=2aba+b

B.由AE≥AF可得a2+b22a+b2

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法中正确的有(????)

A.命题p:?x0∈R，x02+2x0+20，则命题p的否定是?x∈R，x2+2x+2≥0

B.“|x||y|”是“xy”的必要条件

C.命题“?x∈Z，

10.已知函数fx=x+2,x≤?1x

A.f0=2

B.fx的值域为?∞,4

C.fx1的解集为?∞,?1∪?1,1

11.已知f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)，g(x)在(?∞,0]单调递减，则(????)

A.f(f(1))f(f(2)) B.f(g(1))f(g(2))

C.g(f(1))g(f(2)) D.g(g(1))g(g(2))

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知函数f(2x?1)=4x+5，若f(a)=13，则a=??????????．

13.若命题：“任意实数x使得不等式ax2+(a?2)x+14

14.已知定义在R上的单调函数f(x)满足对任意的x1，x2，都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)成立

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|?2≤x≤5}．

(1)若a=3，求(?UP)∩Q；

(2)若“x∈P”是“x∈Q”充分不必要条件，求实数a

16.(本小题12分)

函数f(x)为定义在R上的奇函数，已知当x≥0时，f(x)=x

(Ⅰ)当x0时，求f(x)的解析式;

(Ⅱ)判断f(x)在[0,+∞)上的单调性，并利用单调性的定义证明;

(Ⅱ)若f(2a+1)+f(2?a2)0，求

17.(本小题12分)

设y=mx

(1)若不等式y≥?2对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；

(2)解关于x的不等式mx2

18.(本小题12分)

某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x(n∈N?)名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10(a?3x500)万元(a0)，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%．

(1)若要保证剩余与员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总