第13讲立方根（3考点4题型）-【帮课堂】2024-2025学年八年级数学上册同步学与练（苏科版）[含答案].pdf

第13讲立方根

课程标准学习目标

1．明确立方根定义；掌握立方

①理解立方根概念及表示方法；会进行简单开立方运算；根性质；了解互逆关系．

了解开立方与立方逆运算关系．②经历概念形成过程；2．正确表示立方根并求常见数

培养归纳推理能力；提高运算及问题解决能力．立方根；会用计算器求立方根；

③感受数学严谨性和逻辑性；培养数学兴趣和探索精神；运用知识解决实际问题．

培养合作意识和交流能力．3．培养抽象思维；提升逻辑推

理能力；增强对比辨析能力．

13xa

知识点一、立方根．一般地，如果x=a，那么叫做的立方根．

2a“3”“a”

．数的立方根记作a，读作三次根号．

试卷第1页，共7页

3a03

．这里的取值可以是正数、负数或，且根指数不能省略．

知识点二、立方根的性质

00

正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，的立方根是．

1．平方根与立方根的区别与联系

关系名称平方根立方根

0

正数有两个平方根，它们互为相反正数的立方根是一个正数，的立

000

个数不同数；的平方根是；负数没有平方方根是，负数的立方根是一个负

根数

3

区非负数a的平方根表示为±a，根数a的立方根表示为a，根指数

表示方法

别23

指数是，常省略不写是，不能省略不写

被开方数

3

的取值范aa

在±a中，是非负数，即在a中，是任意数

围

联都可以转化为非负数的非负方根来研究，平方根转化为算术平方根来研

转化条件

系究，负数的立方根可以转化为其相反数的立方根来研究．

20

．立方根等于本身的有和±1．