2024-2025学年辽宁省大连市滨城高中联盟高一上学期10月份考试数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年辽宁省大连市滨城高中联盟高一上学期10月份考试

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={?2,?1,1,3,5}，集合B={x|?x2+50,x∈Z}，则图中阴影部分所表示的集合为(????)

A.{?2,?1,1} B.{0,3,5} C.{0,1} D.{0,2}

2.若a0，b0，则p=b2a+a2

A.pq B.p≤q C.pq D.p≥q

3.命题“?x∈R,x2?ax+10”为假命题的一个必要不充分条件是

A.a∈[?2,2] B.a∈(?2,1) C.a∈[?2,3] D.a∈(?2,3)

4.下列不等式正确的是(????)

A.已知1≤a+b≤4，?1≤a?b≤2，则4a?2b取值范围是?2,10

B.若1a1b，则ab

C.若ac2≥bc2，则a≥b

D.

5.若关于x、y的方程组y?kx?2=0y2?4x?2y+1=0的解集中只有一个元素，则实数k的值为

A.1 B.0或1 C.?1 D.0或?1

6.当一个非空数集G满足“如果a,b∈G，则a+b，a?b，ab∈G，且b≠0时，ab∈G”时，我们称G

①0是任何数域的元素：

②若数域G有非零元素，则2024∈G；

③集合P=x∣x=3k,k∈Z

④有理数集是一个数域

其中真命题的个数为(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

7.已知关于x的不等式ax2?bx+10的解集为(?∞,2m)∪(m,+∞)，其中m0

A.4 B.22 C.2

8.对于问题“已知关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为?2,4，解关于x的不等式ax2?bx+c0”，给出一种解法：由ax2+bx+c0的解集为?2,4，得a?x2+b?x+c0的解集为?4,2，即关于x的不等式ax2

A.?∞,?16∪?8,?2 B.?∞,?4∪?2,?1

C.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知正数x，y满足x+y=2，则下列选项正确的是(????)

A.1x+1y的最小值是2 B.xy的最小值是1

C.x2+y

10.下面命题正确的是(????)

A.对任意的x∈R，x?a2+x?2a+1≥4恒成立，则a≤?1或a≥3

B.x2+5x2+4的最小值是2

C.已知a，b，c∈?∞,0，则a+1b，b+4

11.设非空集合S=xm≤x≤n满足：当x∈S时，有x2∈S.

A.若m=1，则S=x|x≥1 B.若m=?12，则14≤n≤1

C.若n=12，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.命题“?x≤1，x2?x0”的否定是??????????．

13.关于x的一元二次方程x2?ax+6a?4=0的两个正实数根分别为x1,x2，且

14.若ab1，且a+3b=5，则1a?b+4b?1的最小值为??????????，ab?

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知集合A=x4x?10

(1)当a=3时，求A∩B；

(2)若A∪B=A，求实数a的取值范围．

16.(本小题12分)

已知a，b为正实数，且满足ab+2a+b=16．

(1)求ab的最大值；

(2)求a+b的最小值；

(3)写出1a+1+1b+2的最小值(

17.(本小题12分)

(1)已知?a∈0,2时，不等式ax2

(2)已知存在x∈?2,2，使不等式x2+mx+3?2m≤0成立，求

18.(本小题12分)

若实数x、y、m满足x?my?m，则称x比y接近

(1)x2比0接近1，求

(2)判断：“x比y接近0”是“x+2yy?x2”的什么条件(充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分又不必要条件)

19.(本小题12分)

已知函数y=a

(1)求不等式y≥0的解集；

(2)若存在m0使关于x的方程ax2?a+2x+2=m+1

参考答案

1.D?

2.B?

3.C?

4.A?

5.B?

6.C?

7.C?

8.D?

9.AD?

10.ACD?

11.BC?

12.?x≤1，x2

13.5?

14.25；1

15.(1)

由4x?10≤?1，即x?6x?10≤0，等价于

所以A=x

当a=3时B=x

所以A∩B=x

(2)

因为A∪B=A，所以B?A，

当B=?时，则2+a≥2a+1，解得a≤1；

当B≠?时，则2+a2a+12+a≥62a+1≤10，解得

综上可得实数a的取值范围为?∞,1∪

?

16.(1)

由2a+b≥2