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《多边形面积的整理和复习》教学设计

课题：第六单元：多边形的面积—整理和复习

教材分析：

《多边形面积的计算》是人教版小学数学第九册第五单元的内容，该单元的

整理和复习，其目的主要是引导学生系统整理本单元所学习的平行四边形、三角

形、梯形的面积方法，沟通各种面积公式及其推导过程的内在联系；在通过不同

层次的练习，提高应用公式解决简单实际问题的能力。

学情分析：

学生通过之前的学习对于各个多边形的特征和面积计算已有较深刻的认识，

也掌握了一些解决有关单个多边形面积问题的方法，因此，本课的教学主要是通

过练习加强知识间的联系，让学生在学习中更深刻地领悟多边形面积之间的联系，

丰富解决多边形面积问题的策略，提高学生综合运用各种知识解决问题的能力。

教学目标：

1、进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法，并能正确运用公式进行面

积的计算。掌握各种平面图形的面积公式之间的联系，使学生形成知识网络。

2、巩固利用分割、填补等方法求组合图形面积的方法。

情感、态度与价值观：通过对平面图形面积公式之间的关系的研究，强化学生转

化的数学思想。

3、感受复习的必要性与重要性，逐步形成自己整理所学知识的意识和良好

的学习习惯。

教学重点：理解平面图形面积计算公式之间的内在联系，完善知识结构体系。

教学难点：掌握“转化”的数学思想，建构知识网络。

教学准备：多媒体、前测学习单、板贴。

教学过程

一、前测练习，复习引入

1、利用学习单，布置前测作业

STEP1、第六单元“多边形面积”的知识包括：（）的面积、（）的面积、

（）的面积以及（）的面积。

STEP2、想一想平行四边形、三角形、梯形的面积公式以及它们的推导过程。

STEP3、长方形、平行四边形、三角形、梯形在面积公式推导之间有什么关系？（用示意图画

下来）。

2、导入：想一想我们学过了哪些平面图形的面积？请同学们将它们的公式

写出来。

3、我们应该复习哪些东西呢？

学生自由发言，说出各个图形的面积公式，并回顾本单元所学的知识。

二、师生互动，梳理知识脉络

1．回顾公式的推导过程。（出示教材第103页第1题。）

(l)提问：这些平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？请在小

组内交流下，并思考：这几个面积公式在推导的过程中分别用了什么方法？

学生小组交流讨论。

请学生选择一个图形的面积公式，说一说是怎么推导出来的。

教师根据学生回答，分别用多媒体展示。

(2)沟通公式间的联系，完善知识体系。

质疑：在小学阶段，我们为什么首先学习长方形的面积计算公式？

让学生说一说：正方形、平行四边形面积公式都是在长方形面积的基础上推

导出来的，三角形、梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式的基础上推导出

来的。

引导：在推导图形的面积公式时将这些图形变化成我们以前学过的图形进行

研究。

总结：转化是一种重要的数学思想。在这些面积公式的研究过程中用的就是

转化的思想，

(3)完善学习单。

学生重新检查自己的学习单，修改之前完成的内容，着重修改第三部分的推

导关系示意图。

展示学生成果，教师再利用课件和学生一起完善。

完善知识网络图如下：

2．利用几何画板，重构梯形面积公式与其他图形面积公式之间的联系。

想一想，我们学习的多边形面积公式中，谁的面积公式更全能呢？

学生思考交流：梯形的面积公式。

教师利用几何画板演示。

并归纳得到各个多边形面积公式与梯形面积公式之间的关系如下图：

三、拓展延伸

1．求面积。

让学生先独立思考，再交流计算方法。

2．如下图,一张长方形纸剪去4个边长是4cm的小正方形,还剩多少平方厘

米？

让学生思考要想求还剩多少面积要先算什么？这是一个不规则图形，它的面

积可以怎样计算？

学生独立完成后交流汇报，交流计算方法的多样性。

法1：完整的长方形面积减去四个