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欧几里德空间:简称为欧氏空间,在数学中是对欧几里德所研究的2维和3维空间的一般化。
这个一般化把欧几里德对于距离、以及相关的概念长度和角度,转换成任意数维的坐标系。
这是有限维、实和内积空间的“标准”例子。欧氏空间是一个的特别的度量空间,它使得我
们能够对其的拓扑性质,例如紧性加以调查。内积空间是对欧氏空间的一般化。内积空间和
度量空间都在泛函分析中得到了探讨。拓扑理论用途广泛,涉及空间规划、网络设计、通讯
邮递乃至心理分析等诸多领域。话说俄罗斯有座哥尼斯堡市,两条河于此间汇合,汇合处有
个小岛,小岛跟其相对的3处河岸架设了7座桥。市民经常沿着河岸和小岛散步,于是很自
然地就提出了一个实际问题:有无可能找到一条路线,能够沿它行走,经过全部7座桥却又
不会重踏其中任何一座?
一个人哪怕只是梢为思考一下这个问题就会懂得,建筑的特性——使它与所合其它艺术区别
开来的特征——就在于它所使用的是一种将人包围在内的三度空间‘语汇”。绘画所使用的
是两度空间语汇,尽管所表现的是三度或四度的空间。雕刻是三度空间的,但却与人分离,
人是从它外面来观看它的。而建筑则象一座巨大的空心雕到品,人可以进入其中并在行进中
来感受它的效果。
住宅、教党或府邸的立面和墙面,不管有多么好看,都只不过是一个外壳。一个由墙面形成
的盒子,它所装的内容则是内部空间。在美国,工业美术学校都教授包装设计,但从未有人
混淆过包装外売的价值和它所装的内容的价值。包装外壳和所包装的东西往往是互相依存
的.正如一座法国哥特式教堂或大多数真正的现代建筑物那样。但是这还不能作为普通规律,
因为有大量的建筑物并非如此,特别是巴洛克时期的建筑更甚。我们从建筑史中常常可以发
现外壳和内容明显不一致的建筑物
但在座筑中,我们面临一种完全不同的具体现象:在建筑中,人是在建筑物内行动的,
是从连续的各个视点察看建筑物的。可以这样说,是他本人在造成第四度空间,是他本人赋
于这种空间以完全的实在性。
“什么是建筑?”要照一般常说的,“美观的房屋”就是建筑,而“难看的房屋”就算不上
是建筑.这样是说明不了问题的。因为’美”积“丑“都是相对的。无论如何必须首先给“什
么是房屋“确立一个有科学分所的定义,这就必须重新打头开始。
目前.所能提出的对建筑的最确切的定义,必须是把内部空间考虑在内的定义。美观
的建筑就必须是其内部空间吸引人.令人振奋,在精神方面使我们感到高尚的建筑(正象法
兰西哥特时期夏特尔教堂那样),而难看的建筑必定是那些其内部空间令人厌恶和使人退避
的建筑(你可以自己找到你认为恰当的例子)。但要紧的是,必须明确,凡没有内部空间的,
都不能算作是建筑。
空间感,我们称为建筑的特征,是扩及城市、街道。广场、里弄、公园、游戏场
和花园的。凡是经过围定或限定的一个空的部分,即成为一个包围起来的空间。如果说建筑
物内部的空间是由六个面所围成(地板、天棚和四面墙).这并不意味者由五面而不是六个面
围成的空场.如(无盖的)庭院或公共广场——就不能同样有效地算作空间。现在近不能肯
定.乘坐汽车沿笔直公路穿行数里杳无人烟的平原,这种空间感能不能算作我们目前所用该
词意义上的建筑体验。但下面这点足肯定的,即所有城巾的空间只要视线被遮挡,不管用的
是石砌墙还是成行的树木或扩岸,都呈现了我们在建筑空间中所感到的同样特征。
由于每一个建筑体积,一块墙体,都构成一种边界,构成空间延续中的一种间歇.这
就很明显,每一个建筑物都会构成两种类型的空间:内部空间,全部由建筑物本身所形成;
外部空间,即城市空间,由建筑物和它周围的东西所构成。这样看来,显然所有那些我们曾
排除在外、认为不能算真正建筑的对象——桥梁.方尖碑、喷泉、凯旋门。树群,还有特别
是建筑物的立面——在城市空间的形成中都将起作用了。这些因素特有的审美价值,可作为
一个次要问题暂时搁冒。
空间——空的部分——应当是建筑的“主角”,这毕竟是合乎规律的。建筑不单是
艺术,它不仅是对生活的认识的—种反映而已,也不仅是生活方式的写照而已;建筑是生活
环境.是我们的生活展现的“舞台”。
空间的表现方法:
我们已经知道,建筑史和艺术史上最常用的表现建筑的方法包括(1)平面图、(2)立刚图
和(3)照片。
(1)平面图
历代建筑空间
古希腊的空间和尺度
希腊神庙的特色,一方面有它的一个缺陷,另—方面又有它那迄今无与伦比的高超之点。
这一缺陷,在于忽视内部空间;而其高超之处,则在于人体尺度绝妙的应用。希腊神庙的基
本组成部分有高台基,其上
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