信息论与编码期末复习试题2套含答案(大学期末复习资料).pdfVIP

莆田学院期末考试试卷（A）卷

2011—2012学年第一学期

课程名称：信息论与编码适用年级/专业：09/电信（通信）

试卷类别开卷（）闭卷（√）学历层次本科考试用时120

分钟

《考生注意：答案要全部抄到答题纸上，做在试卷上不给分》

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

一、简答题（每小题8分，共32分）

1.对于一个一般的通信系统，试给出其系统模型框图，并结合此图，解释

数据处理定理。

2.香农信息论研究了哪些内容？试讲述香农第二编码定理。

3.什么是唯一可译码？什么是即时码（前缀码）？构造唯一可译码的充要

条件？（10分）

4.什么是信源编码？什么是信道编码？为何要进行这两者编码？

二、证明题（每小题6分，共6分）

对于任意的事件X、Y，试证明下列不等式成立：H(X|Y)=H(X),并说明等式

成立的条件。

三、计算题（第1、5题各16分，第2题12分，第3题10分，第4题8分，

共62分）

1.（16分）一黑白气象传真图的消息只有黑色和白色两种，即信源X={黑,

白}。设黑色出现的概率为P(黑)=0.3，白色的出现概率P(白)=0.7。求

（1）假设图上黑白消息出现前后没有关联，求熵H(X)；

（2）假设消息前后有关联，其依赖关系为P(白/白)=0.9，P(黑/

白)=0.1，

P(白/黑)=0.2，P(黑/黑)=0.8，求此一阶马尔可夫信源的熵

H(X)；

2

（3）分别求上述两种信源的剩余度，比较和的大小，并说明其物理意

义。

2.（12分）一信源产生概率为P(1)=0.005,P(0)=0.995的统计独立二进

制数符。这些数符组成长度为100的数符组。我们为每一个少于3个

“1”的源数符组提供一个二进制码字，所有码字的长度相等。

（1）求出为所规定的所有源符组都提供码字所需的最小码长。

试卷第1页共13页

（2）求信源发出一数符组，而编码器无相应码字的概率。

3.（10分）已知一个（6，3）线性分组码的全部码字为001011，110011，

010110，101110，100101，111000，011101，000000。求该码的生成矩

阵与监督矩阵。

4.（8分）求二元删除信道的信道容量。

1pqqp

P

pq1pq



5.（16分）现有一幅已离散量化后的图像，图像的灰度量化分成8级，如

下表所示。表中数字为相应像素上的灰度级。

1111111111

1111111111

1111111111

1111111111

2222222222