8.2立体图形的直观图》知识清单.docxVIP

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《立体图形的直观图》知识清单

知识点1用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤

步骤

画法

画轴

在已知图形中取互相垂直的轴和轴,两轴相交于点.画直观图时,把它们画成对应的轴与轴,两轴相交于点,且使①_______(或②_________),它们确定的平面表示③_________

画线

已知图形中平行于轴或轴的线段,在直观图中分别画成平行于④______轴或⑤______轴的线段

取长度

已知图形中平行于轴的线段,在直观图中保持原长度⑥______,平行于轴的线段,在直观图中长度为原来的⑦______

成图

连接各个顶点,然后擦除辅助线即可

知识点2画空间几何体的直观图的一般步骤

步骤

画法

画底面

用斜二测画法画出底面图形的直观图

画侧面

画z轴,z轴过点O,且与x轴的夹角为90°,并画出几何体的高(与原图的高长度相等,画正棱柱时只需要画出侧棱即可),连接各顶点

成图

擦去辅助线,被遮挡的部分用虚线表示

备注：画空间几何体的直观图,在画轴时,要多画一条z轴使得三轴交于点O,且∠xOy=⑧______或⑨______,∠xOz=⑩______.平行于z轴的线段长度?______,其他同平面图形直观图的画法.

【答案】

①45°②135°③水平面④x⑤y⑥不变⑦一半⑧45°⑨135°⑩90°?不变

【知识辨析】判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”.

1.用斜二测画法画平面图形的直观图时,平行的线段在直观图中仍平行.()

2.两条相交直线的直观图可能是平行直线.()

3.用斜二测画法画平面图形的直观图时,垂直的线段在直观图中仍垂直.()

4.原图形中平行于x轴的线段,用斜二测画法画直观图时,对应线段平行于x轴,且长度不变.()

5.原图形中平行于y轴的线段,用斜二测画法画直观图时,对应线段平行于y轴,且长度不变.()

6.用斜二测画法画与直角坐标系xOy对应的坐标系xOy时,∠xOy必须是45°.()

【答案】

1.√

2.×两条相交直线的交点在它们直观图上仍然是公共点,故两条相交直线的直观图不可能是平行直线.

3.×垂直的线段在直观图中不一定垂直,例如x轴和y轴在直观图中的夹角为45°或135°.

4.√

5.×原图形中平行于y轴的线段,用斜二测画法画直观图时,对应线段平行于y轴,且长度为原来的一半.

6.×用斜二测画法画与直角坐标系xOy对应的坐标系xOy时,∠xOy是45°或135°.