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浙江省杭州市杭州二中树兰教育集团2023-2024学年

八年级上学期期中数学试卷

一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴．

【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，故此选项符合题意；

C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、是轴对称图形，故此选项不符合题意；

故选：B．

2.在平面直角坐标系中，点在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查平面直角坐标系中各个象限点的坐标特征．根据平面直角坐标系中各个象限点的坐标特征直接判断即可得到答案．

【详解】解：在平面直角坐标系中，点的横坐标小于0，纵坐标大于0，

点在第二象限，故B正确．

故选：B．

3.每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A.3cm，4cm，8cm B.8cm，7cm，15cm

C.13cm，12cm，20cm D.5cm，5cm，11cm

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．

【详解】解：A、3+48，不能组成三角形，故该选项不符合题意；

B、8+7=15，不能组成三角形，故该选项不符合题意；

C、13+1220，能够组成三角形，故该选项符合题意；

D、5+5＜11，不能组成三角形，故该选项不符合题意．

故选C．

【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．

4.如图，点D是边BC延长线上的一点，，，则（）

A.30° B.35° C.40° D.45°

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解．

【详解】解：∵，

∴．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．

5.如图，该数轴表示的不等式的解集为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据“大小小大中间取”和不等式的解集在数轴上表示方法即可求出不等式的解集．

【详解】解：该数轴表示的不等式的解集为1＜x＜2．

故选：D．

【点睛】本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线，解题关键是掌握不等式的解集在数轴上表示出来的方法．

6.如图，，若，，则长为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据全等三角形的对应边相等推知，然后根据线段的和差即可得到结论．

【详解】解：，

，

，

，

故选：A．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质，仔细观察图形，根据已知条件找准对应边是解决本题的关键．

7.若点P在x轴上，且点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）

A. B. C. D.或

【答案】D

【解析】

【分析】根据到y轴的距离是横坐标的绝对值可求．

【详解】解：∵点P到y轴的距离为3，

∴点P的横坐标为，

∵点P在x轴上，

∴点P的纵坐标为0，

∴点P的坐标为（3，0）或（－3，0）．

故选：D．

【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离和点的坐标，解题关键是理解横坐标的绝对值是到y轴的距离，纵坐标的绝对值是到x轴的距离．

8.如图，在内有一点D，且，若，则的度数为（）

A.100 B.80 C.120 D.50

【答案】C

【解析】

【分析】延长交于E，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得，所以，又，根据等腰三角形等边对等角的性质得出，，进而得出结果．

【详解】延长交于E，

∵，，

∴，，

又∵，

∴．

故选：C．

【点睛】本题考查三角形外角的性质及等边对等角的性质，解答的关键是掌握三角形外角的性质．

9.如图，在中，和的平分线相交于点O，过点O作交AB于点E，交AC于点F，过点O作于点D．下列四个结论：①；②；③点O到各边的距离相等；④设，，则．其中正确的结论有（）．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了角平分线的定义与性质，等腰三角形的判定与性质，解答本题的关键在于熟练掌握角平分线的性质与等腰三角形的性质．

（1