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初一上册数学《有理数》教案

初一上册数学《有理数》教案

初一上册数学《有理数》教案1

《1.2有理数》教学设计

【学习目标】:

1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养

分类能力;

2、了解分类的标准与集合的含义;

3、体验分类是数学上常用的处理问题方法;

【学习重点】：正确理解有理数的概念

【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类

《1.2.1有理数》同步练习含答案

5.对-3.14，下面说法正确的是(B)

A.是负数，不是分数

B.是负数，也是分数

C.是分数，不是有理数

D.不是分数，是有理数

《1.2有理数》同步练习含答案解析

8.如果a与1互为相反数，则|a|=()

A.2B.﹣2C.1D.﹣1

【考点】绝对值;相反数.

【分析】根据互为相反数的定义，知a=﹣1，从而求解.

互为相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数.

【解答】解：根据a与1互为相反数，得

a=﹣1.

所以|a|=1.

故选C.

【点评】此题主要是考查了相反数的概念和绝对值的性质.

9.若|1﹣a|=a﹣1，则a的取值范围是()

A.a1B.a≥1C.a1D.a≤1

【考点】绝对值.

【分析】根据|1﹣a|=a﹣1得到1﹣a≤0，从而求得答案.

【解答】解：∵|1﹣a|=a﹣1，

∴1﹣a≤0，

∴a≥1，

故选B.

【点评】本题考查了绝对值的求法，解题的关键是了解非正数的

绝对值是它的相反数，难度不大.

初一上册数学《有理数》教案2

教学目标

1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培

养分类能力;

2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含

义;

3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点

正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

知识重点

正确理解有理数的概念

教学过程(师生活动)

设计理念

探索新知

在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节

课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上

任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.

学生思考讨论和交流分类的情况.

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或

“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.

例如：

对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗?5可以表示5个

人，而5.1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5

是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，

称为“正分数，，.??…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称

为分数)

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后

归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负

整数，正分数，负分数.

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.

看书了解有理数名称的由来.

“统称”是指“合起来总的名称”的意思.

试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能

说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划

分的)

分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，

学生乐于参与

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划

分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生

去体会

练一练

1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交

流.

2、教科书第10页练习.

此练习中出现了集合的