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环形跑道中的相遇问题与追及问题以及综合题型

一、环形路线中同地出发的环形相遇问题

周期性：

1、环形跑道中的相遇问题：

路程和：每相遇一次，两人合走一圈；环形跑道一周的长=速度和×

相遇时间

2、相遇时间：毎隔相同时间，相遇1次；相遇时间=环形跑道一周的

长÷速度和

3、第n次相遇所花的时间=相遇一次的时间×n

某点与出发点之间的距离：

1、看一个运动对象，根据运动时间求出路程；

2、用带余除法求圈数，看余数；

3、看小圈。

1.一条环形跑道长500米，萱萱每分钟跑260米，小明每分钟跑240

米，两人同时同向出发，经过多长时间两人相遇？

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2.环形跑道的周长是800米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出

发，甲的速度是每分钟400米，乙的速度是每分钟375米，多少分钟

后两人第一次相遇？甲、乙两名运动员各跑了多少米？甲、乙两名运

动员各跑了多少圈？

3.阳光小学圆形操场跑道的周长是1000米,小光与小阳同时同地背

向而行.小光每分钟走56米,小阳每分钟走44米.经过多少分钟两人

第一次相遇?经过多少分钟两人第六次相遇?

4.小光和小阳在周长为2000米的环形跑道上同时同地背向而行.小

光的速度是200米/分,小阳的速度是300米/分.经过多少分钟两人第

一次迎面相遇?经过多少分钟两人第五次迎面相遇?

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5.小美的速度是4米/秒，小爱的速度是3米/秒。跑道一圈长度是

350米，那么她俩从同一地点同时反向出发，经过多长时间她们第4

次相遇？第10次呢？

6.阿呆、阿瓜两人在周长为600米的环形跑道上同时同地背向而行。

阿呆的速度是70米/分,阿瓜的速度是50米/分.两人第三次迎面相

遇时,阿呆距离出发点多少米?

7.高老师、张老师两人在周长为560米的环形跑道上同时同地背向而

行。高老师的速度是60米/分,张老师的速度是80米/分.两人第五次

迎面相遇时,高老师距离出发点多少米?

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8.小美和小爱沿着周长为350米的操场跑，小美的速度是4米/秒，

小爱的速度是3米/秒，若两人同时从同一点出发,背向而行，那两人

第一次相遇的地点距离出发点有多远？

9.周长为400米的圆形跑道上,有相距100米的A、B两点,甲乙两人

分别从A、B两点同时相背而行,速度分别是2米/秒和3米/秒.请问:

多少秒后两人第三次相遇?

二、环形路线中同地出发的追及问题

周期性：

1、路程差：每追及一次，路程相差一圈；

2、追及时间：每隔相同时间，追及1次；

3、第n次追及所花的时间=追及一次的时间xn

某点与出发点之间的距离：

1、看一个运动对象，根据运动时间求出路程；

2、用带余除法求圈数，看余数；

3、看小圈。

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1.小美和小强两人在周长2400米的环形跑道上同时同地同向而行，

小美每分钟跑100米，小强的速度是小美的2倍，经过多少分钟小强

能追上小美？

2.两人在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，

小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。如果同向而行，几

秒后两人再次相遇？

3.熊大和熊二在周长为600米的环形跑道上同时同地同向而行。熊大

的速度是90米/分,熊二的速度是60米/分.经过多少分钟熊大第1

次追上熊二?再经过多少分钟熊大第5次追上熊二?

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4.开心超人和粗心超人在周长为400米的环形跑道上同时同地同向

而行。开心超人的速度是80米/分,粗心超人的速度同地出发的追及

是60米/分.经过多少分钟开心超人第一次追上粗心超人?再经过多

少分钟开心超人第100次追上粗心超人?

5.甲、乙两人在周长为900米的环形跑道上同时同地同向而行。甲的

速度是90米/分,乙的速度是60米/分。经过多少分钟甲第次追上乙?

再经过多少分钟甲第六次追上乙?

6.贾老师、张老师两人在周长为1000米的环形操场上同时同地同向

而行。贾老师的速度是95米/分,张老