2024-2025学年河北省石家庄市22中七年级上学期数学月考卷（含答案解析）.docx

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2024-2025学年河北省石家庄市22中七年级上学期数学月考卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（???）

A． B． C． D．

2．下列各对数是互为倒数的是（???）

A．4和－4 B．－3和 C．－2和 D．0和0

3．如图，若将四个数1.3，0.5，2.4，表示在数轴上，其中一个数被一只美丽的蝴蝶遮住了，则被这只蝴蝶遮住的点所表示的数有可能是（）

A．1.3 B．0.5 C．2.4 D．

4．如图，在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里300表示直径是，和是指直径在到之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是，请依次检验直径为和的两根轴是否合格（????）

??

A．合格，合格 B．不合格，不合格 C．合格，不合格 D．不合格，合格

5．下面的几何体中，属于棱柱的有（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．把18－﹙﹢12﹚＋﹙﹣9﹚－﹙﹣6﹚写成省略加号和括号的形式为（??）

A．18－12－9＋6 B．18－12－9－6

C．18＋﹙﹣12﹚＋﹙﹣9﹚＋6 D．18＋12－9＋6

7．下列两种现象：

①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；②把弯曲的河道改直，可以缩短河道长度，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（???）

A．① B．② C．①② D．都不可以

8．已知A地的海拔高度为米，而A地比B地高30米，则B地的海拔高度为（）

A．米 B．米 C．30米 D．23米

9．下列说法：

①最大的负整数是﹣1；

②有理数分为正有理数和负有理数；

③a与﹣a必为一正数和一负数；

④正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数；

⑤数轴上的点不都表示有理数；

⑥如果a2＝b2，那么一定有a3＝b3．

其中错误的个数是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．若|a﹣4|=|a|+|﹣4|，则a的值是（）

A．任意有理数 B．任意一个非负数

C．任意一个非正数 D．任意一个负数

11．已知：；；；…，若符合前面式子的规律，则的值是（????）

A．90 B．89 C．100 D．109

12．是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则（???）

A． B． C． D．

二、填空题

13．比较大小：．（填“＝”“＞”“＜”）

14．下列语句中：①画直线AB＝3cm；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；③延长直线OA；④若AM＝BM则M为线段AB的中点；⑤若M是线段AB的中点，则AM＝BM．正确的有个．

15．如果，那么．

16．定义一种新运算：a※b＝a+b﹣ab，如2※（﹣2）＝2+（﹣2）﹣2×（﹣2）＝4，那么（﹣1）※2＝．

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)．

(3)简便运算：；

(4)．

18．在数轴上表示下列各数：0，，，，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来．

19．已知，A、B、C三点，按下列要求作图：

（1）连接AB；

（2）画射线OA，BO；

（3）在线段OA、AB上分别取C、D，画直线CD．

20．有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差值

0

1

3

筐数

1

2

4

3

6

4

(1)最轻的一筐比最重的一筐少多少千克？

(2)求20筐苹果的总质量．

(3)已知每千克苹果4元，求20筐苹果的总价格．

21．观察下列等式

，，，

将以上三个等式两边分别相加得：

．

（1）猜想并写出：．

（2）直接写出下列各式的计算结果：

；

（3）探究并计算：

．

22．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）表示﹣3和2两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．

如果|a+2|＝3，那么a＝_____；

（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为_____；

（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+|x﹣5|＝7，这些点表示的数的和是_____；

（4）当a＝_____时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小