净现值将来值和年度等值.pptx

4.2、净现值、将来值和年度等值净现值PW（presentworth）：把不同时间点上发生的净现金流量，通过某个规定的利率，统一折算为现值（0年），然后求其代数和。如果计算出的净现值大于零，说明在规定的利率条件下，工程项目仍可得益。

某项目各年的现金流量如表所示，试用净现值指标评价其经济可行性，设基准收益率为10%。年份项目01234-101.投资支2.除投资以外其他支出3004503.收入4508004.净现值流量(3-1-2)-30-500-100150350

解PW(10%)=-30-500(P/F,10%,1)-100(P/F,10%,2)+150(P/F,10%,3)+?t=410350(P/F,10%,t)=459.96（万元）因为PW0，所以项目可以接受

某项目预计投资10000元，预测在使用期5年内，年平均收入5000元，年平均支出2000元，残值2000元，基准收益率10%，用净现值法判断该方案是否可行？解012345200050005000500020002000200050005000200010000年2000单位：元

先求出每年的净现金流量0123452000300030003000300010000年3000因为PW0，所以项目可以接受=+++PW(10%)-10000+3000(P/F,10%,1)+3000(P/F,10%,2)3000(P/F,10%,3)1856.04（元）3000(3000+2000)(P/F,10%,5)(P/F,10%,4)=解

或借助等额支付系列复利公式012345200050005000500020002000200050005000200010000年2000单位：元PW(10%)=-10000+(5000-2000)(P/A,10%,5)+2000(P/F,10%,5)=-10000+(5000-2000)×3.7908+2000×0.6209=1856.04（元）

因此，特别地，当项目在分析期内每年净现金流量均等时PW(i)-Kp=+A(P/A,i,n)F+(P/F,i,n)=-Kp+A(1+i)n-1i(1+i)n+F(1+i)-nKp—投资的现值A—项目的年等额净现金流F—项目残值n—项目使用寿命

净现值函数根据不同的利率计算净现值，并绘制净现值与折现利率的函数关系曲线。对于开始时有一笔或几笔支出，以后有一连串的收入，并且收入之和大于支出之和的现金流量，净现值函数均具备该特点。

i(%)PW(i)060010268203522-330-13440-26050-358∞-1000定义：一个项目称为常规投资项目，若满足：1）净现金流量的符号，由负变正只一次；2）全部净现金流量代数和为正。定理：若常规投资项目的寿命N有限，则PW(i)是0i∞上的单调递减函数，且与i轴有唯一交点。

将来值将来值是指投资方案j在N年后的将来值。不同方案用净现值或将来值评价，其结论一定是相同的

年度等值(Annualworth)把项目方案寿命期内的净现金流量，通过某个规定的利率i折算成与其等值的各年年末的等额支付系列，这个等额的数值称为年度等值。折算成净现值的年度等值公式：折算成将来值的年度等值公式：

净现值、将来值、年度等值三者代表相同的评价尺度，只是所代表的时间不同而已。两个不同的方案，不论是以净现值作为评价判据，或是以将来值作为评价判据，或是以年度等值作为评价判据，其评价的结论都是相同的。

基准贴现率（基准收益率）在方案评价和选择中所用的折现利率（Discountrate）称之为基准贴现率，它是一个重要的参数；考虑到通货膨胀、投资风险和收益的不确定性，基准贴现率应高于贷款利率；基准贴现率也可以理解为投资方案所必须达到的最低回报水平，即MARR(MinimumAttractiveRateofReturn)；基准贴现率通常可以理解为一种资金的机会成本(OpportunityCost)。

选定基准贴现率或MARR的基本原则是：⒈以贷款筹措资金时，投资的基准收益率应高于贷款的利率。⒉以自筹资金投资