圆锥曲线小题专练.docx

定义

已知椭圆的左、右焦点分别是、，离心率为，点A是椭圆上位于x轴上方的一点，且，则直线的斜率为（）

A．B．C．D．1

（2022·宁夏·银川一中二模（文））已知椭圆C：的左焦点为，为椭圆C上任意一点，则的最小值为______．

若点P是双曲线上一点，，分别为的左、右焦点，则“”是“”的（???????）．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

已知椭圆C：的右焦点为，右顶点为A，O为坐标原点，过OA的中点且与坐标轴垂直的直线交椭圆C于M，N两点，若四边形OMAN是正方形，则C的方程为（???????）

A． B． C． D．

已知双曲线的左、右焦点分别为、，c是双曲线C的半焦距，点A是圆上一点，线段交双曲线C的右支于点B，，，则双曲线C的离心率为（???????）．

A． B． C． D．

【答案】A

已知双曲线C：的离心率为，且其右顶点为，左，右焦点分别为，，点P在双曲线C上，则下列结论正确的是（???????）

A．双曲线C的方程为

B．点A到双曲线C的渐近线的距离为

C．若，则

D．若，则的外接圆半径为

【答案】ABD

若双曲线的一条渐近线与直线相互垂直，则双曲线的两个焦点与虚轴的一个端点构成的三角形的面积为（）

A. B. C.6 D.8

【答案】B

已知双曲线的一条渐近线为，则C的焦距为_________．

【答案】4

已知双曲线E：的离心率为，若有一直线过E的右顶点A且与一条渐近线平行，交y轴于点B，则△OAB的面积是（???????）

A．2 B． C．4 D．

【答案】A

1.（2020年全国统一高考（新课标Ⅰ））已知A为抛物线C:y2=2px（p0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（）

A.2 B.3 C.6 D.9

2.（2021年全国新高考Ⅰ卷）已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______.

1．（2022·山东泰安·二模）已知以F为焦点的抛物线上的两点A，B（点A的横坐标大于点B的横坐标），满足（O为坐标原点），弦AB的中点M的横坐标为，则实数（???????）

A． B． C．3 D．4

2．（2022·河北唐山·二模）F为抛物线的焦点，点在C上，直线MF交C的准线于点N，则（???????）

A． B． C．5 D．12

3．（2022·天津·一模）已知抛物线的准线与双曲线相交于D?E两点，且OD⊥OE（O为原点），则双曲线的渐近线方程为（???????）

A． B． C． D．

4．（2022·辽宁锦州·一模）已知抛物线的焦点为F，点P是C上一点，且，以PF为直径的圆截x轴所得的弦长为1，则（???????）

A．2 B．2或4 C．4 D．4或6

5．（2022·广东惠州·一模）若抛物线（）上一点P（2，）到其焦点的距离为4，则抛物线的标准方程为（???????）

A．y2=2x B．y2=4x C．y2=6x D．y2=8x

13．（2022·福建·模拟预测）已知抛物线与抛物线在第一象限内的交点为，若点在圆上，且直线与圆相切，则___________.

14．（2022·重庆八中模拟预测）若抛物线上的点到焦点的距离是点A到y轴距离的2倍，则___________.