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回归教材重难点07圆中的角度与长度计算
本考点是中考五星高频考点,难度较大,在全国各地市的中考试卷中均有考查。
(2022年青海省中考数学试卷第17题)如图是一个隧道的横截面,它的形状是以点O为圆心的圆的一部分,如果C是⊙O中弦AB的中点,CD经过圆心O交⊙O于点D,并且AB=4m,CD=6m,则⊙O的半径长为m.
【分析】连接OA,如图,设⊙O的半径为rm,根据垂径定理的推论得到CD⊥AB,在Rt△AOC中利用勾股定理得到22+(6﹣r)2=r2,然后解方程即可.
【解答】解:连接OA,如图,设⊙O的半径为rm,
∵C是⊙O中弦AB的中点,CD过圆心,
∴CD⊥AB,AC=BC=
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