回归教材重难点07圆中的角度与长度计算（原卷版）.docx

回归教材重难点07圆中的角度与长度计算

本考点是中考五星高频考点，难度较大，在全国各地市的中考试卷中均有考查。

（2022年青海省中考数学试卷第17题）如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C是⊙O中弦AB的中点，CD经过圆心O交⊙O于点D，并且AB＝4m，CD＝6m，则⊙O的半径长为m．

【分析】连接OA，如图，设⊙O的半径为rm，根据垂径定理的推论得到CD⊥AB，在Rt△AOC中利用勾股定理得到22+（6﹣r）2＝r2，然后解方程即可．

【解答】解：连接OA，如图，设⊙O的半径为rm，

∵C是⊙O中弦AB的中点，CD过圆心，

∴CD⊥AB，AC＝BC＝