2024年秋季学期新人教版7年级上册数学课件 第1章 有理数 1.2有理数 1.2.3相反数.pptx

第一章有理数1.2有理数及其大小比较1.2.3相反数初中数学七年级上册（RJ版）

学习目标1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.2.会求有理数的相反数.学习重难点理解数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.会求有理数的相反数.难点重点

回顾复习有理数数与点的转化数轴三要素原点正方向单位长度

创设情境探究（1）在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么数？（2）这些数之间有什么关系？与原点的距离是的点呢？答：（1）数轴上与原点的距离是3的点有两个，分别表示-3和3.（2）这两个数只有符号不同；与原点的距离是的点也有两个，它们表示的数是和，这两个数也只有符号不同.

观察这两个数，有什么相同和不同？数字相同符号不同新知引入知识点1相反数像3.5和-3.5这样只有符号不同的两个数，互为相反数.例如，-8的相反数是8，7的相反数是-7.

相反数的概念只有符号不同的两个数，互为相反数.特别地，0的相反数是0.提示：除了符号不同之外，其他部分完全相同，不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数.例如，+5和-2虽然符号不同，但不能说它们互为相反数.

相反数的求法在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数.相反数的性质任何一个数都有相反数，而且只有一个；正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数是0.

相反数的几何意义在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数.注意：(1)数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等；(2)数轴上与原点的距离是a(a为正数)的点有两个，分别在数轴的正半轴和负半轴，它们表示的数互为相反数.

例1（1）－5是5的相反数（）;（2）－5是相反数（）;（3）与互为相反数（）;（4）－5和5互为相反数（）;（5）相反数等于它本身的数只有0﹙﹚;（6）符号不同的两个数互为相反数﹙﹚.×√×√√×例题示范

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思考：a的相反数是什么？a的相反数是－a，a可表示任意有理数.求任意一个数的相反数，就可以在这个数前加一个“－”号．知识点2多重符号的化简新知引入

－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？问题：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，a=-7，a=0，-a=-（+5）；-a=-（-7）；-a=0

多重符号化简的依据相反数的定义是多重符号化简的依据.例如：-(-5)表示-5的相反数，所以(-5)=5.多重符号的化简先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号.当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数.

例3(1)是____的相反数，(2)是______的相反数，=______．(3)是_______的相反数，．(4)是_______的相反数，．＋4-4问题：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．例题示范

例4化简下列各数（先读后写）：(1)-(+10)(2)+(-0.15)(3)+(+3)(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]解：(1)-(+10)=-10(2)+(-0.15)=-0.15(3)+(+3)=3(4)-(-12)=12(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1(6)-[+(-7)]=-(-7)=7由内向外依次去括号

随堂练习2．下列说法：①－2是相反数；②2是相反数；③－2是2的相反数；④－2和2互为相反数．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个B1．在－1，＋(－2)，－(－3)，－(＋4)中，负数的个数是()A．1B．2C．3