2024年秋季学期新人教版7年级上册数学课件 第6章 几何图形初步 6.3角 6.3.2角的比较与运算 第1课时.pptx

第六章几何图形初步6.3角6.3.2角的比较与运算-第1课时初中数学七年级上册（RJ版）

学习目标1.理解角的大小、和差的几何意义.2.会比较角的大小，掌握角之间的和差关系，并能进行容易的计算.学习重难点理解角的大小、和差的几何意义.会比较角的大小，掌握角之间的和差关系，并能进行容易的计算.难点重点

回顾复习ABCDABCDAB=CD比较线段长短的方法：1.度量法2.叠合法(A)BBACDCDAB(A)(B)CDB(A)BA

创设情境有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示)，下面是他们的一段对话.张：我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些.王：我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些.

知识点1比较角的大小的两种方法新知引入同学们，你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?

类比线段长短的比较,你觉得该如何比较两个角的大小？1.度量法用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小.

ABO(O)B(A)ABOABO(O)B(A)∠AOB＜∠AOB∠AOB=∠AOB∠AOB＞∠AOB(O)(B)(A)2.叠合法把两个角的顶点和一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小.

使用叠合法比较角的大小的关键点①重合，即顶点重合，一条边重合；②同侧，即另一条边放在重合边的同一侧.注意：1.角的大小关系和角的度数的大小关系是一致的.从数量方面进行比较，度数大的角大；从形状上看，开口大的角大.2.比较角的大小有时也可用估测法：直接通过观察，比较角的大小.此方法较为直观，但不够精准,仅适用于角度差别较大或精确度要求不高的角的大小的比较.

例题示范例1在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有()A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC＞∠BOCC．∠BOC＞∠AOBD．∠AOB＞∠AOCD

例2如图所示，回答下列问题：(1)比较∠FOD与∠BOD的大小；(2)比较∠AOD与∠BOD的大小；(3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小.解：(1)∠FOD∠BOD.(2)∠AOD∠BOD.(3)∠AOE=∠DOF.

知识点2角的和、差新知引入如图，类比两条线段的和与差，你能说明什么是两个角的和与差吗？图中，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC.∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC.类似地，∠AOC-∠AOB=____________.当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．ABOC∠BOC

例3如图所示：(1)∠AOC是哪两个角的和？(2)∠AOB是哪两个角的差？(3)如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？BAOCD∠AOC=∠AOB+∠BOC.∠AOB=∠AOC－∠BOC=∠AOD－∠BOD.∠AOC=∠BOD.例题示范

知识点3角的计算试一试：如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？新知引入

如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数.解：因为∠AOB是平角，即∠AOB＝∠AOC+∠BOC.所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53°17′＝179°60′－53°17′＝126°43′.OCBA例4

注意：(1)两个角的和、差仍然是一个角；角的和或差的度数，就是它们度数的和或差.(2)在计算两个角的和或差时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加或相减，分与分、秒与秒相加时逢60要进1，相减时若被减数的分(秒)不足，则要借1°(1)当作60(60).

随堂练习1.如图，图①和图②中，两个剪刀张开的角度α和β的大小关系为()A．α＞βB．α＜βC．α＝βD．不能确定C2.借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角()A．65°B．75°C．85°D．95°B

3.(十堰中考)如图，将一副三角尺重叠放在一起，使直角顶点重合于点O.若∠AOC＝130°，则∠BOD等于()A．30°B．40°C．50°D．60°C

1.一副三角板按下图的方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数小20°，则∠1的度数为()A.35°