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人教版小学数学六年级上册第五单元《圆的认识》教学设计

学情分析：

本课是人教版小学数学六年级（上）第五单元的起始课，属于“空

间与图形”领域，是在学生认识了大量平面上直线图形的基础上展开

教学的，也是学生在小学阶段认识的最后一个平面图形，为学习圆的

周长、面积及圆柱、圆锥的认识奠定基础。“圆的认识”第一次打开了

学生认识曲线图形的大门，经历由“直”到“曲”的过程是一次质的飞跃，

需要历经思维方式、表达方式的调整，具有很大地挑战性。

教学目标：

知识与技能：让学生认识圆，学会用尺规画圆，掌握圆的基本特

征。

过程与方法：让学生经历尝试、探究、分析、反思等过程，积累

活动经验，感受“化曲为直”“极限”“符号化”等思想方法。

情感态度与价值观：通过生活实例、数学史料，感受数学之美，

了解数学文化，激发学习热情。

教学重点：正确、规范地用圆规画圆。

教学难点：归纳圆的特征及各部分的关系。

教具准备：圆规、直尺、三角尺、圆形纸片。

前置作业：1.不用圆规画一个圆，说说自己是怎么画的。2.尝试用

圆规画圆，将失败的作品都保存下来。

教学过程：

一、意象导入

1.生活中圆的意象：同学们，从下面这些图片中你都能看到什么？

2.学科融合：这是一幅图，也是一个字？你能用“圆”字组词、说成

语吗？

3.引出课题：这是语文中的圆，今天我们一起走进数学中的圆。

【设计意图：从美术赏析的角度，伴随优美的音乐，带领学生发

现生活中许多圆的意象，开启轻松的学习旅程。从语文角度出发，让

学生用圆组词、说寓意。本环节，适当地“跨一步”，打通学科之间的

壁垒，实现学科教学融通化，让学生因学科融合达到融会贯通，让课

堂教学因学科融合而更有广度！】

二、合作探究

（一）摸一摸：

1.盒子里放着很多平面图形，你猜都有哪些？（长方形、正方形、

三角形……）

2.不能看，只能摸，你认为最快、最直接能摸出哪个图形？说说

你的想法。

3.通过对比“直线图形”理解“曲线图形”，而圆只是其中的一种。

【设计意图：数学教学其实是数学问题的教学，数学问题的设计

应退回到数学的本原和思维的原点上，这样才能激引发认知冲突，培

养数学思维能力与创新能力，提高学生学习数学兴趣。退回到平面知

识构建的起点，可以唤醒学生对所有平面图形的整体建构，让他们更

容易纵观全局，在分类的过程中运用对比的策略发现新知的奥秘。“退

一步”的问题设计方式，让新知的生成源于对旧知体系的二次梳理建

构，让复习旧知成为新的生长点，真正唤醒学生的深度思考。】

4.定义圆：

（1）对比：乒乓球是圆吗？

（2）概念：圆是平面上的一种曲线图形。

（3）发现：球体与圆有联系吗？

【设计意图：对比乒乓球和圆，不仅要问它们之间的区别，还要

追问它们之间的联系：球体中有圆吗？通过追问让学生打破课堂与文

本的“圈禁”，让思维在此刻发散并生长。】

（二）看一看：

1.前置作业反馈：

（1）没有规矩，仍成方圆:在古籍《周髀算经》中记载了这样一

句话：没有规矩不成方圆！字面意思是没有尺规就不能画出圆来。

（2）质疑：不用圆规是如何画圆的呢？（无法画出指定大小的圆）

（3）初次使用圆规画圆，容易出什么问题呢？下图所示的画圆过

程出现了什么问题？

【设计意图：先让学生反馈“前置性作业”，分析失败作品的种种

原因，发现借用生活物品是无法画出指定大小的圆的，总结小攻略：

“转本子”“要倾斜”“笔尖要比针尖长一点”……为正式开始学习画圆扫

除障碍。尤其是经历过失败的学生，此刻他们领悟到的除正确的方法

之外更重要的是严谨、认真、多实践等优良学习品质的体验，即：失

败是成功之母！“容错化错、以“误”悟理！从“错例”出发的探究活动，

更具有真实性、实用性，更容易引发火热地思考。】

2.画圆工具圆规：介绍名称、构造。（脚，针尖，笔尖，柄）

3.怎样才能把圆画得漂亮、好看？请同学们仔细观察过程，你有

什么发现？

聚焦：（1）动与不动的脚（介绍圆心与圆周）（2）怎么动的？

（链接：以圆心为中心顺时针旋转一周）（3）还有什么不变？（两

脚之间的距离——半径）（4）画好圆的技巧有哪些？（倾斜一点，

自下而上。）

【设计意图：如何让学生把零散的、颗粒状的数学知识构建成系

统的、“