第01讲 3.1函数的概念及其表示（原卷版）_1_1_1.docxVIP

第01讲3.1函数的概念及其表示

目录

TOC\o1-1\h\u题型一：重点考查函数的定义域 1

题型二：重点考查函数的值域（一次函数，二次函数，反比例函数） 3

题型三：重点考查函数的值域（分式型，根式型） 4

题型四：重点考查根据值域求定义域 6

题型五：重点考查利用判别式法求值域（最值） 6

题型六：重点考查求函数解析式 7

题型七：重点考查分段函数 8

题型八：重点考查函数图象识别与画图 10

题型九：重点考查新文化，新定义题 12

题型一：重点考查函数的定义域

典型例题

例题1．（2023·四川攀枝花·高一攀枝花市第三高级中学校校考阶段练习）函数的定义域为，则函数的定义域为（????）

A． B． C． D．

例题2．（2023·河南郑州·高三郑州外国语学校校考阶段练习）若函数的定义域是，则函数的定义域是（????）

A． B． C． D．

例题3．（2023·吉林长春·高一长春市解放大路学校校考阶段练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为.

例题4．（2023·全国·高一课堂例题）求下列函数的定义域：

(1)

(2)；

(3)

(4)；

(5)．

精练核心考点

1．（2023·江苏镇江·扬中市第二高级中学校考模拟预测）若函数的定义域为，则的定义域为（?????）

A． B．

C． D．

2．（2023秋·高一课时练习）已知函数的定义域是，则函数的定义域是．

3．（2023秋·高一课时练习）求下列函数的定义域．

(1)；

(2).

4．（2023秋·高一课时练习）求下列函数的定义域．

(1)；

(2)；

(3)；

(4).

题型二：重点考查函数的值域（一次函数，二次函数，反比例函数）

典型例题

例题1．（2023·全国·高三专题练习）函数的值域为（????）

A． B． C． D．

例题2．（2023·全国·高三专题练习）已知，函数的值域为

例题3．（2023秋·辽宁辽阳·高三统考期末）已知函数的值域是，则．

例题4．（2023·全国·高一课堂例题）求下列函数的值域：

(1)，；

(2)，；

???

精练核心考点

1．（多选）（2023·全国·高一课堂例题）下列函数中，定义域和值域都是的是（????）

A． B．

C． D．

2．（2023·全国·高三专题练习）函数的值域为

3．（2023·全国·高一假期作业）若函数的定义域是，则它的值域．

4．（2023·江苏·高一假期作业）求二次函数在区间上的值域．

题型三：重点考查函数的值域（分式型，根式型）

典型例题

例题1．（2023·全国·高三专题练习）函数的值域是（）

A． B． C． D．

例题2．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则的值域为．

例题3．（2023秋·高一课时练习）求下列函数的值域．

(1)；

(2)；

(3)；

(4).

例题4．（2023秋·高一课时练习）求下列函数的值域．

(1)；

(2)，；

(3)；

(4).

精练核心考点

1．（2023·高一课时练习）函数的值域为

2．（2023秋·高一课时练习）求下列函数的值域：

(1)；

(2).

3．（2023秋·高一课时练习）求下列函数的值域．

(1)；

(2)；

(3).

4．（2023秋·上海徐汇·高一上海中学校考期末）（1）求函数的值域；

（2）求函数的值域.

题型四：重点考查根据值域求定义域

典型例题

例题1．（多选）（2023·湖南郴州·高一校考阶段练习）已知函数的值域是，则其定义域可能是（????）

A． B． C． D．

例题2．（2023·福建厦门·高三校联考阶段练习）若函数的值域是，则此函数的定义域为（????）

A． B． C． D．

精练核心考点

1．（多选）（2023·湖南岳阳·高一湖南省岳阳县第一中学校联考阶段练习）若函数在定义域上的值域为，则区间可能为（）

A． B． C． D．

2．（2023·高一课时练习）已知函数的值域为，则函数的定义域为.

题型五：重点考查利用判别式法求值域（最值）

典型例题

例题1．（2023·高一课时练习）若函数的最大值为，最小值为，则（????）

A．4 B．6

C．7 D．8

例题2．（2023·高一课时练习）设非零实数，满足，若函数存在最大值和最小值，则.

精练核心考点

1．（2023·高一课时练习）已知函数的值域为[1，3]，求的值

2．（2023·高一课时练习）已知，且，则的取值范围是.

题型六：重点考查求函数解析式

典型例题

例题1．（2023