第01讲 5.1任意角和弧度制+5.2.1三角函数的概念+ 5.2.2同角三角函数的基本关系（原卷版）_1_1.docxVIP

第01讲5.1任意角和弧度制

+5.2.1三角函数的概念

+5.2.2同角三角函数的基本关系

目录

TOC\o1-1\h\u题型一：重点考查区域角 2

题型二：重点考查确定角的终边所在的象限 3

题型三：重点考查弧长公式 4

题型四：重点考查扇形面积公式 5

题型五：重点考查扇形中的最值问题 6

题型六：重点考查利用三角函数的定义求三角函数值 8

题型七：重点考查由终边或终边上点求三角函数值 9

题型八：重点考查由三角函数值求终边上的点或参数 10

题型九：重点考查同角三角函数的基本关系 11

题型十：重点考查已知,求关于和的齐次式的值 12

题型十一：重点考查利用,与之间的关系求值 13

题型一：重点考查区域角

典型例题

例题1．（22·23下·眉山·期中）（1）如图，阴影部分表示角的终边所在的位置，试写出角的集合．

????????

（2）已知角，将改写成的形式，并指出是第几象限角．

例题2．（19·20·全国·课时练习）如图，用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界).

（1）；

（2）

精练核心考点

1．（19·20·全国·课时练习）写出终边在图中阴影区域(包括边界)内的角的集合.

2．（19·20·全国·课时练习）如图,,分别是终边落在射线OA,OB位置上的两个角,且,.

(1)求终边落在阴影部分(不包括边界)的角的集合;

(2)求终边落在阴影部分(不包括边界),且在内的角的集合.

题型二：重点考查确定角的终边所在的象限

典型例题

例题1．（21·22上·新乡·期末）“是第四象限角”是“是第二或第四象限角”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

例题2．（22·23下·北京·期中）设是第二象限角，则的终边在（????）

A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限

C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限

例题3．（10·11下·郑州·阶段练习）设是第三象限角，且，则的终边所在的象限是（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

精练核心考点

1．（20·21下·滁州·阶段练习）已知α为第三象限角，则所在的象限是（????）

A．第一或第二象限 B．第二或第三象限

C．第一或第三象限 D．第二或第四象限

2．（21·22上·许昌·阶段练习）若角的终边落在第三或第四象限，则的终边落在（????）

A．第一或第三象限 B．第二或第四象限

C．第一或第四象限 D．第三或第四象限

3．（多选）（21·22下·新余·开学考试）若是第二象限角，则（????）

A．是第一象限角 B．是第一或第三象限角

C．是第二象限角 D．是第三象限角或是第四象限角或的终边在y轴负半轴上

题型三：重点考查弧长公式

典型例题

例题1．（22·23下·南阳·期末）已知的半径为，弦的长等于半径，则劣弧的长为（????）

A． B． C． D．

例题2．（22·23下·北海·期末）已知扇形的面积为，该扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的弧长为.

例题3．（22·23下·浙江·期中）已知扇形的面积为，该扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的弧长为cm．

精练核心考点

1．（22·23下·钦州·期中）已知半径为3的扇形OAB的弦长，则该扇形的弧长是．

2．（22·23下·静安·期末）已知扇形的弧所对的圆心角为，且半径为，则该扇形的弧长为.

3．（22·23下·松江·阶段练习）已知扇形的圆心角为，扇形的面积为，则该扇形的周长为.

题型四：重点考查扇形面积公式

典型例题

例题1．（22·23上·徐汇·期末）“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出人怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号．如图是折扇的示意图，其中，，M为的中点，则扇面（图中扇环）部分的面积是．

??

例题2．（20·21下·泰州·开学考试）中国折叠扇有着深厚的文化底蕴.如图（2），在半圆（半径为20cm）中作出两个扇形和，用扇环形（图中阴影部分）制作折叠扇的扇面.记扇环形的面积为，扇形的面积为，当时，扇形的现状较为美观，则此时扇形的半径为cm??

精练核心考点

1．（22·23上·浦东新·期末）已知扇形的弧所对的圆心角为，且半径为，则该扇形的面积为．

2．（21·22上·沙坪坝·期末）如图所示，弧田是由圆弧和其所对弦围成的图形，若弧田的弧长为，弧所在的圆的半径为4，