2024-2025学年人教版八年级数学上册前四章测试.docx

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八年级数学上前四章测试

考试时间：100分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题（每题3分，共30分）

1．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

3．如图，在?ABC中，∠B=90°，以点为圆心，适当长为半径画弧，与边分别交于点，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点．作射线与边交于点．若，则的度数为（????）．

A． B． C． D．

4．若分式有意义，下列说法错误的是（????）．

A．当时，分式的值为正数 B．当时，分式无意义

C．当时，分式的值为0 D．当时，分式的值为1

5．如图，在?ABC中，，，是边上的动点（不与、重合），连接，若为等腰三角形，则的度数为（????）．

A． B． C．D．或

6．下列从左到右的变形，是因式分解的是（）

A． B．

C． D．

7．若，则的值为(???)

A．12 B．6 C．3 D．0

8．近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，C三地都想将高铁站的修建项目落户在当地．但是，国资委为了使A，B，C三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在（????）

A．AB，BC两边垂直平分线的交点处 B．AB，BC两边高线的交点处

C．AB，BC两边中线的交点处 D．∠B，∠C两内角的平分线的交点处

9．如图，将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（????）

??A． B．

C．D．

10．如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．当与?BPQ全等时，的值是（）

A．2 B．3或1.5 C．2或1.5 D．2或3

二、填空题（每题3分，共15分）

11．古语有云：“滴水穿石”若水珠不断滴在一块石头上，经过年，石头上会形成一个深为的小洞，数据用科学记数法表示为：．

12．已知可以写成某一个式子的平方的形式，则常数k的值为．

13．若，则；

14．已知非零实数x，y满足，则的值等于．

15．如图，在中，，，，平分交于点，点是上的动点，是上动点，则的最小值为．

三、解答题（共75分）

16．（10分）计算：

(1)；

(2)．

17．（15分）因式分解：

(1)；

(2)；

(3)

18．（9分）如图所示，在平面直角坐标系中，?ABC三个顶点的坐标分别为．

(1)在图中画出三角形?ABC关于轴对称的图形；

(2)在图中，若与点关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是______，此时点关于这条直线的对称点的坐标为______．

(3)在轴上寻找一点，使的面积与?ABC面积相等．请直接写出点的坐标：______．

19．（6分）先化简，再求值：，其中，．

20．（7分）已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．

（1）求证：CD＝CE；

（2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．

21．（8分）如图，在?ABC中，，点在边上且点到点的距离与点到点的距离相等．

(1)利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹；

(2)连接，若?ABC的底边长为3，周长为17，求的周长．

22．（10分）如图（1），有A，B，C三种不同型号的纸板，A纸板是边长为a的正方形，B纸板是边长为b的正方形，C纸板是长为b，宽为a的长方形．现用A纸板一张，B纸板一张，C纸板两张拼成如图（2）所示的大正方形．

(1)观察图（2），请你用两种方法表示出图（2）中大正方形的面积．方法1：；方法2：．请利用图（2）中大正方形的面积表示方法，写出一个关于a，b的等式；

(2)已知图（2）中大正方形的面积为64，一张A纸板和一张B纸板的面积之和为36，求ab的值；

(3)用一张A纸板和一张B纸板，拼成如图（3）所示的图形，若a+b=9，ab=15，求图（3）中阴影部分的