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高中数学精编资源
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《余弦定理、正弦定理应用举例》知识拓展
问题探究
问题1实际应用问题中涉及角的一些术语，如坡角、仰角、俯角、方位角、方向角等的准确含义是什么？
提示(1)仰角和俯角:与视线在同一铅垂面内的水平线和视线的夹角.视线在水平线上方时叫仰角,视线在水平线下方时叫俯角.如图①.
(2)坡角:坡面与水平面的夹角.如图②中的.
坡比:坡面的铅直高度与水平宽度之比,常用表示:.如图②.
(3)方位角:从指北方向线顺时针转到目标方向线所成的水平角,如图③,方向线的方位角分别为.
(4)方向角:指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于的角,叫方向角,它是方位角的另一种表示形式.如图④,方向线的方向角分别为北偏东,南偏西.
问题2在几何计算和证明中怎样应用正弦定理、余弦定理？
提示正弦定理、余弦定理在几何计算和证明中的应用主要是以三角形为载体，以正弦定理、余弦定理和同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦、两角和（差）的正弦与余弦等三角函数公式为工具来综合考查.
对三角形边角关系恒等式的证明主要是抓住条件及待求式子的特点，适当地选择定理和利用三角函数中的知识实现恒等变形.正弦定理常用来边角互化，余弦定理常用来联系三边的关系求边或角.在几何图形中，要寻求含已知条件的三角形.
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